Элемент. математика Примеры

$- (\sqrt{3} (2 \sqrt{7} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{7})) - 2 \sqrt{49}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\sqrt{7}$ и $\frac{1}{2}$ .

$- (\sqrt{3} (2 \sqrt{7} - \frac{\sqrt{7}}{2})) - 2 \sqrt{49}$

Этап 1.2

Чтобы записать $2 \sqrt{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- (\sqrt{3} (2 \sqrt{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{7}}{2})) - 2 \sqrt{49}$

Этап 1.3

Объединим $2 \sqrt{7}$ и $\frac{2}{2}$ .

$- (\sqrt{3} (\frac{2 \sqrt{7} \cdot 2}{2} - \frac{\sqrt{7}}{2})) - 2 \sqrt{49}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- (\sqrt{3} \frac{2 \sqrt{7} \cdot 2 - \sqrt{7}}{2}) - 2 \sqrt{49}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $2$ на $2$ .

$- (\sqrt{3} \frac{4 \sqrt{7} - \sqrt{7}}{2}) - 2 \sqrt{49}$

Этап 1.5.2

Вычтем $\sqrt{7}$ из $4 \sqrt{7}$ .

$- (\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{7}}{2}) - 2 \sqrt{49}$

Этап 1.6

Умножим $\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{7}}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Объединим $\sqrt{3}$ и $\frac{3 \sqrt{7}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} (3 \sqrt{7})}{2} - 2 \sqrt{49}$

Этап 1.6.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$- \frac{3 \sqrt{3 \cdot 7}}{2} - 2 \sqrt{49}$

Этап 1.6.3

Умножим $3$ на $7$ .

$- \frac{3 \sqrt{21}}{2} - 2 \sqrt{49}$

Этап 1.7

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$- \frac{3 \sqrt{21}}{2} - 2 \sqrt{7^{2}}$

Этап 1.8

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$- \frac{3 \sqrt{21}}{2} - 2 \cdot 7$

Этап 1.9

Умножим $- 2$ на $7$ .

$- \frac{3 \sqrt{21}}{2} - 14$

Этап 2

Чтобы записать $- 14$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 \sqrt{21}}{2} - 14 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3

Объединим $- 14$ и $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 \sqrt{21}}{2} + \frac{- 14 \cdot 2}{2}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 3 \sqrt{21} - 14 \cdot 2}{2}$

Этап 4.2

Умножим $- 14$ на $2$ .

$\frac{- 3 \sqrt{21} - 28}{2}$

Этап 5

Вынесем множитель $- 1$ из $- 3 \sqrt{21}$ .

$\frac{- (3 \sqrt{21}) - 28}{2}$

Этап 6

Перепишем $- 28$ в виде $- 1 (28)$ .

$\frac{- (3 \sqrt{21}) - 1 (28)}{2}$

Этап 7

Вынесем множитель $- 1$ из $- (3 \sqrt{21}) - 1 (28)$ .

$\frac{- (3 \sqrt{21} + 28)}{2}$

Этап 8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перепишем $- (3 \sqrt{21} + 28)$ в виде $- 1 (3 \sqrt{21} + 28)$ .

$\frac{- 1 (3 \sqrt{21} + 28)}{2}$

Этап 8.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 \sqrt{21} + 28}{2}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{3 \sqrt{21} + 28}{2}$

Десятичная форма:

$- 20.87386354 \dots$