Элемент. математика Примеры

$(\sqrt{- 20}) (\sqrt{- 13})$

Этап 1

Перепишем $- 20$ в виде $- 1 (20)$ .

$\sqrt{- 1 (20)} \sqrt{- 13}$

Этап 2

Перепишем $\sqrt{- 1 (20)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20} \sqrt{- 13}$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$i \cdot \sqrt{20} \sqrt{- 13}$

Этап 4

Перепишем $- 13$ в виде $- 1 (13)$ .

$i \cdot \sqrt{20} \sqrt{- 1 (13)}$

Этап 5

Перепишем $\sqrt{- 1 (13)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{13}$ .

$i \cdot \sqrt{20} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{13})$

Этап 6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$i \cdot \sqrt{20} (i \cdot \sqrt{13})$

Этап 7

Перепишем $20$ в виде $2^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$i \cdot \sqrt{4 (5)} (i \cdot \sqrt{13})$

Этап 7.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5} (i \cdot \sqrt{13})$

Этап 8

Вынесем члены из-под знака корня.

$i \cdot (2 \sqrt{5}) (i \cdot \sqrt{13})$

Этап 9

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$2 \cdot i \sqrt{5} (i \cdot \sqrt{13})$

Этап 10

Умножим $2 i \sqrt{5} (i \sqrt{13})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$2 (i^{1} i) \sqrt{5} \sqrt{13}$

Этап 10.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{5} \sqrt{13}$

Этап 10.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 i^{1 + 1} \sqrt{5} \sqrt{13}$

Этап 10.4

Добавим $1$ и $1$ .

$2 i^{2} \sqrt{5} \sqrt{13}$

Этап 10.5

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$2 i^{2} \sqrt{13 \cdot 5}$

Этап 10.6

Умножим $13$ на $5$ .

$2 i^{2} \sqrt{65}$

Этап 11

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$2 \cdot - 1 \sqrt{65}$

Этап 12

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 2 \sqrt{65}$

Этап 13

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- 2 \sqrt{65}$

Десятичная форма:

$- 16.12451549 \dots$