Элемент. математика Примеры

$(\sqrt{15} - 7) (7 + \sqrt{15})$

Этап 1

Развернем $(\sqrt{15} - 7) (7 + \sqrt{15})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{15} (7 + \sqrt{15}) - 7 (7 + \sqrt{15})$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{15} \cdot 7 + \sqrt{15} \sqrt{15} - 7 (7 + \sqrt{15})$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{15} \cdot 7 + \sqrt{15} \sqrt{15} - 7 \cdot 7 - 7 \sqrt{15}$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем $7$ влево от $\sqrt{15}$ .

$7 \cdot \sqrt{15} + \sqrt{15} \sqrt{15} - 7 \cdot 7 - 7 \sqrt{15}$

Этап 2.1.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$7 \sqrt{15} + \sqrt{15 \cdot 15} - 7 \cdot 7 - 7 \sqrt{15}$

Этап 2.1.3

Умножим $15$ на $15$ .

$7 \sqrt{15} + \sqrt{225} - 7 \cdot 7 - 7 \sqrt{15}$

Этап 2.1.4

Перепишем $225$ в виде $15^{2}$ .

$7 \sqrt{15} + \sqrt{15^{2}} - 7 \cdot 7 - 7 \sqrt{15}$

Этап 2.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$7 \sqrt{15} + 15 - 7 \cdot 7 - 7 \sqrt{15}$

Этап 2.1.6

Умножим $- 7$ на $7$ .

$7 \sqrt{15} + 15 - 49 - 7 \sqrt{15}$

Этап 2.2

Вычтем $7 \sqrt{15}$ из $7 \sqrt{15}$ .

$0 + 15 - 49$

Этап 2.3

Добавим $0$ и $15$ .

$15 - 49$

Этап 2.4

Вычтем $49$ из $15$ .

$- 34$