Элемент. математика Примеры

$(\sqrt{12 + \sqrt{2}}) (\sqrt{3 + \sqrt{18}})$

Этап 1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{(12 + \sqrt{2}) (3 + \sqrt{18})}$

Этап 2

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$\sqrt{(12 + \sqrt{2}) (3 + \sqrt{9 (2)})}$

Этап 2.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{(12 + \sqrt{2}) (3 + \sqrt{3^{2} \cdot 2})}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{(12 + \sqrt{2}) (3 + 3 \sqrt{2})}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt{(12 + \sqrt{2}) (3 + 3 \sqrt{2})}$

Десятичная форма:

$9.85668955 \dots$