Элемент. математика Примеры

$(\frac{7}{12} \div \frac{21}{5}) - (\frac{7}{12} \cdot \frac{21}{5})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{7}{12} \cdot \frac{5}{21} - (\frac{7}{12} \cdot \frac{21}{5})$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $21$ .

$\frac{7}{12} \cdot \frac{5}{7 (3)} - (\frac{7}{12} \cdot \frac{21}{5})$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7}{12} \cdot \frac{5}{7 \cdot 3} - (\frac{7}{12} \cdot \frac{21}{5})$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{12} \cdot \frac{5}{3} - (\frac{7}{12} \cdot \frac{21}{5})$

Этап 1.3

Умножим $\frac{1}{12}$ на $\frac{5}{3}$ .

$\frac{5}{12 \cdot 3} - (\frac{7}{12} \cdot \frac{21}{5})$

Этап 1.4

Умножим $12$ на $3$ .

$\frac{5}{36} - (\frac{7}{12} \cdot \frac{21}{5})$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$\frac{5}{36} - (\frac{7}{3 (4)} \cdot \frac{21}{5})$

Этап 1.5.2

Вынесем множитель $3$ из $21$ .

$\frac{5}{36} - (\frac{7}{3 \cdot 4} \cdot \frac{3 \cdot 7}{5})$

Этап 1.5.3

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{36} - (\frac{7}{3 \cdot 4} \cdot \frac{3 \cdot 7}{5})$

Этап 1.5.4

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{36} - (\frac{7}{4} \cdot \frac{7}{5})$

Этап 1.6

Умножим $\frac{7}{4}$ на $\frac{7}{5}$ .

$\frac{5}{36} - \frac{7 \cdot 7}{4 \cdot 5}$

Этап 1.7

Умножим $7$ на $7$ .

$\frac{5}{36} - \frac{49}{4 \cdot 5}$

Этап 1.8

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{5}{36} - \frac{49}{20}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{5}{36}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{36} \cdot \frac{5}{5} - \frac{49}{20}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{49}{20}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5}{36} \cdot \frac{5}{5} - \frac{49}{20} \cdot \frac{9}{9}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $180$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{5}{36}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{36 \cdot 5} - \frac{49}{20} \cdot \frac{9}{9}$

Этап 4.2

Умножим $36$ на $5$ .

$\frac{5 \cdot 5}{180} - \frac{49}{20} \cdot \frac{9}{9}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{49}{20}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{180} - \frac{49 \cdot 9}{20 \cdot 9}$

Этап 4.4

Умножим $20$ на $9$ .

$\frac{5 \cdot 5}{180} - \frac{49 \cdot 9}{180}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 \cdot 5 - 49 \cdot 9}{180}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{25 - 49 \cdot 9}{180}$

Этап 6.2

Умножим $- 49$ на $9$ .

$\frac{25 - 441}{180}$

Этап 6.3

Вычтем $441$ из $25$ .

$\frac{- 416}{180}$

Этап 7

Сократим общий множитель $- 416$ и $180$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $4$ из $- 416$ .

$\frac{4 (- 104)}{180}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $4$ из $180$ .

$\frac{4 \cdot - 104}{4 \cdot 45}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot - 104}{4 \cdot 45}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 104}{45}$

Этап 8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{104}{45}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{104}{45}$

Десятичная форма:

$- 2.3\overline{1}$

Форма смешанных чисел:

$- 2 \frac{14}{45}$