Элемент. математика Примеры

$(\frac{3}{4} + \frac{1}{2}) \div (\frac{5}{3} + \frac{1}{6})$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\frac{3}{4} + \frac{1}{2}}{\frac{5}{3} + \frac{1}{6}}$

Этап 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{\frac{3}{4} + \frac{1}{2}}{\frac{5}{3} + \frac{1}{6}}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{12}{12} \cdot \frac{\frac{3}{4} + \frac{1}{2}}{\frac{5}{3} + \frac{1}{6}}$

Этап 2.2

Объединим.

$\frac{12 (\frac{3}{4} + \frac{1}{2})}{12 (\frac{5}{3} + \frac{1}{6})}$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{12 (\frac{3}{4}) + 12 (\frac{1}{2})}{12 (\frac{5}{3}) + 12 (\frac{1}{6})}$

Этап 4

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\frac{4 (3) \frac{3}{4} + 12 (\frac{1}{2})}{12 (\frac{5}{3}) + 12 (\frac{1}{6})}$

Этап 4.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot 3 \frac{3}{4} + 12 (\frac{1}{2})}{12 (\frac{5}{3}) + 12 (\frac{1}{6})}$

Этап 4.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 \cdot 3 + 12 (\frac{1}{2})}{12 (\frac{5}{3}) + 12 (\frac{1}{6})}$

Этап 4.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{9 + 12 (\frac{1}{2})}{12 (\frac{5}{3}) + 12 (\frac{1}{6})}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$\frac{9 + 2 (6) \frac{1}{2}}{12 (\frac{5}{3}) + 12 (\frac{1}{6})}$

Этап 4.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9 + 2 \cdot 6 \frac{1}{2}}{12 (\frac{5}{3}) + 12 (\frac{1}{6})}$

Этап 4.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9 + 6}{12 (\frac{5}{3}) + 12 (\frac{1}{6})}$

Этап 4.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$\frac{9 + 6}{3 (4) \frac{5}{3} + 12 (\frac{1}{6})}$

Этап 4.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9 + 6}{3 \cdot 4 \frac{5}{3} + 12 (\frac{1}{6})}$

Этап 4.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9 + 6}{4 \cdot 5 + 12 (\frac{1}{6})}$

Этап 4.5

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{9 + 6}{20 + 12 (\frac{1}{6})}$

Этап 4.6

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Вынесем множитель $6$ из $12$ .

$\frac{9 + 6}{20 + 6 (2) \frac{1}{6}}$

Этап 4.6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9 + 6}{20 + 6 \cdot 2 \frac{1}{6}}$

Этап 4.6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9 + 6}{20 + 2}$

Этап 5

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $9$ и $6$ .

$\frac{15}{20 + 2}$

Этап 5.2

Добавим $20$ и $2$ .

$\frac{15}{22}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{15}{22}$

Десятичная форма:

$0.6\overline{81}$