Элемент. математика Примеры

$(\frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{3}) - (1 \frac{2}{3} \div \frac{4}{3})$

Этап 1

Преобразуем $2 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{3}{4} \cdot (2 + \frac{1}{3}) - (1 \frac{2}{3} \div \frac{4}{3})$

Этап 1.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) - (1 \frac{2}{3} \div \frac{4}{3})$

Этап 1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) - (1 \frac{2}{3} \div \frac{4}{3})$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} - (1 \frac{2}{3} \div \frac{4}{3})$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{6 + 1}{3} - (1 \frac{2}{3} \div \frac{4}{3})$

Этап 1.2.4.2

Добавим $6$ и $1$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{7}{3} - (1 \frac{2}{3} \div \frac{4}{3})$

Этап 2

Преобразуем $1 \frac{2}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{7}{3} - (1 + \frac{2}{3}) \div \frac{4}{3}$

Этап 2.2

Добавим $1$ и $\frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{7}{3} - (\frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \div \frac{4}{3}$

Этап 2.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{7}{3} - \frac{3 + 2}{3} \div \frac{4}{3}$

Этап 2.2.3

Добавим $3$ и $2$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{7}{3} - \frac{5}{3} \div \frac{4}{3}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{7}{3} - \frac{5}{3} \div \frac{4}{3}$

Этап 3.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{4} \cdot 7 - \frac{5}{3} \div \frac{4}{3}$

Этап 3.2

Объединим $\frac{1}{4}$ и $7$ .

$\frac{7}{4} - \frac{5}{3} \div \frac{4}{3}$

Этап 3.3

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{7}{4} - (\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{4})$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7}{4} - (\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{4})$

Этап 3.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{7}{4} - (5 (\frac{1}{4}))$

Этап 3.5

Объединим $5$ и $\frac{1}{4}$ .

$\frac{7}{4} - \frac{5}{4}$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 - 5}{4}$

Этап 4.2

Вычтем $5$ из $7$ .

$\frac{2}{4}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (1)}{4}$

Этап 4.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Этап 4.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Этап 4.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$0.5$