Введите задачу...
Элемент. математика Примеры
Этап 1
Этап 1.1
Упростим знаменатель.
Этап 1.1.1
С помощью запишем в виде .
Этап 1.1.2
Применим правило умножения к .
Этап 1.1.3
Перепишем в разложенном на множители виде.
Этап 1.1.3.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.1.3.1.1
Возведем в степень .
Этап 1.1.3.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 1.1.3.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 1.1.3.1.4
Вынесем множитель из .
Этап 1.1.3.2
Перепишем в виде .
Этап 1.2
Упростим знаменатель.
Этап 1.2.1
С помощью запишем в виде .
Этап 1.2.2
Применим правило умножения к .
Этап 1.2.3
Вынесем множитель из .
Этап 1.2.3.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.2.3.2
Вынесем множитель из .
Этап 1.2.3.3
Вынесем множитель из .
Этап 2
Этап 2.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3
Этап 3.1
Упростим каждый член.
Этап 3.1.1
Умножим .
Этап 3.1.1.1
Объединим и .
Этап 3.1.1.2
Объединим и .
Этап 3.1.1.3
Возведем в степень .
Этап 3.1.1.4
Возведем в степень .
Этап 3.1.1.5
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.1.1.6
Добавим и .
Этап 3.1.2
Перенесем в числитель, используя правило отрицательных степеней .
Этап 3.1.3
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 3.1.3.1
Перенесем .
Этап 3.1.3.2
Умножим на .
Этап 3.1.3.2.1
Возведем в степень .
Этап 3.1.3.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.1.3.3
Запишем в виде дроби с общим знаменателем.
Этап 3.1.3.4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 3.1.3.5
Добавим и .
Этап 3.1.4
Перепишем в виде .
Этап 3.1.4.1
С помощью запишем в виде .
Этап 3.1.4.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 3.1.4.3
Объединим и .
Этап 3.1.4.4
Сократим общий множитель .
Этап 3.1.4.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.1.4.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.1.4.5
Упростим.
Этап 3.1.5
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 3.1.6
Умножим .
Этап 3.1.6.1
Объединим и .
Этап 3.1.6.2
Объединим и .
Этап 3.1.6.3
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 3.1.7
Умножим .
Этап 3.1.7.1
Объединим и .
Этап 3.1.7.2
Объединим и .
Этап 3.1.7.3
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 3.1.8
Умножим .
Этап 3.1.8.1
Умножим на .
Этап 3.1.8.2
Умножим на .
Этап 3.1.8.3
Объединим и .
Этап 3.1.8.4
Объединим и .
Этап 3.1.8.5
Возведем в степень .
Этап 3.1.8.6
Возведем в степень .
Этап 3.1.8.7
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.1.8.8
Добавим и .
Этап 3.1.9
Перенесем в числитель, используя правило отрицательных степеней .
Этап 3.1.10
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 3.1.10.1
Перенесем .
Этап 3.1.10.2
Умножим на .
Этап 3.1.10.2.1
Возведем в степень .
Этап 3.1.10.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.1.10.3
Запишем в виде дроби с общим знаменателем.
Этап 3.1.10.4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 3.1.10.5
Добавим и .
Этап 3.1.11
Перепишем в виде .
Этап 3.1.11.1
С помощью запишем в виде .
Этап 3.1.11.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 3.1.11.3
Объединим и .
Этап 3.1.11.4
Сократим общий множитель .
Этап 3.1.11.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.1.11.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.1.11.5
Упростим.
Этап 3.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 3.3
Запишем каждое выражение с общим знаменателем , умножив на подходящий множитель .
Этап 3.3.1
Умножим на .
Этап 3.3.2
Изменим порядок множителей в .
Этап 3.4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 3.5
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 3.6
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 3.7
Запишем каждое выражение с общим знаменателем , умножив на подходящий множитель .
Этап 3.7.1
Умножим на .
Этап 3.7.2
Умножим на .
Этап 3.7.3
Изменим порядок множителей в .
Этап 3.7.4
Изменим порядок множителей в .
Этап 3.8
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 3.9
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 3.10
Запишем каждое выражение с общим знаменателем , умножив на подходящий множитель .
Этап 3.10.1
Умножим на .
Этап 3.10.2
Изменим порядок множителей в .
Этап 3.11
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4
Этап 4.1
С помощью запишем в виде .
Этап 4.2
С помощью запишем в виде .
Этап 4.3
Упростим каждый член.
Этап 4.3.1
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 4.3.1.1
Перенесем .
Этап 4.3.1.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 4.3.1.3
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4.3.1.4
Добавим и .
Этап 4.3.1.5
Разделим на .
Этап 4.3.2
Упростим .
Этап 4.3.3
Применим правило умножения к .
Этап 4.3.4
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 4.3.4.1
Перенесем .
Этап 4.3.4.2
Умножим на .
Этап 4.3.4.2.1
Возведем в степень .
Этап 4.3.4.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 4.3.4.3
Запишем в виде дроби с общим знаменателем.
Этап 4.3.4.4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4.3.4.5
Добавим и .
Этап 4.4
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.5
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 4.5.1
Перенесем .
Этап 4.5.2
Умножим на .
Этап 4.5.2.1
Возведем в степень .
Этап 4.5.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 4.5.3
Запишем в виде дроби с общим знаменателем.
Этап 4.5.4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4.5.5
Добавим и .
Этап 4.6
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 4.6.1
Перенесем .
Этап 4.6.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 4.6.3
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4.6.4
Добавим и .
Этап 4.6.5
Разделим на .
Этап 4.7
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 4.7.1
Перенесем .
Этап 4.7.2
Умножим на .
Этап 4.7.2.1
Возведем в степень .
Этап 4.7.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 4.7.3
Запишем в виде дроби с общим знаменателем.
Этап 4.7.4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4.7.5
Добавим и .
Этап 4.8
Применим правило умножения к .
Этап 4.9
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 4.9.1
Перенесем .
Этап 4.9.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 4.9.3
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4.9.4
Добавим и .
Этап 4.9.5
Разделим на .
Этап 4.10
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 4.10.1
Перенесем .
Этап 4.10.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 4.10.3
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4.10.4
Добавим и .
Этап 4.10.5
Разделим на .
Этап 4.11
Упростим .
Этап 4.12
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 4.12.1
Перенесем .
Этап 4.12.2
Умножим на .
Этап 4.12.2.1
Возведем в степень .
Этап 4.12.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 4.12.3
Запишем в виде дроби с общим знаменателем.
Этап 4.12.4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4.12.5
Добавим и .
Этап 4.13
Перепишем в разложенном на множители виде.
Этап 4.13.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.13.1.1
Изменим порядок выражения.
Этап 4.13.1.1.1
Перенесем .
Этап 4.13.1.1.2
Изменим порядок и .
Этап 4.13.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 4.13.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 4.13.1.4
Вынесем множитель из .
Этап 4.13.1.5
Вынесем множитель из .
Этап 4.13.1.6
Вынесем множитель из .
Этап 4.13.1.7
Вынесем множитель из .
Этап 4.13.1.8
Вынесем множитель из .
Этап 4.13.2
Перегруппируем члены.
Этап 4.13.3
Вынесем множитель из .
Этап 4.13.3.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.13.3.2
Вынесем множитель из .
Этап 4.13.3.3
Вынесем множитель из .
Этап 4.13.4
Вынесем множитель из .
Этап 4.13.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.13.4.2
Вынесем множитель из .
Этап 4.13.4.3
Вынесем множитель из .
Этап 4.13.5
Перепишем в виде .
Этап 4.13.6
Перепишем в виде .
Этап 4.13.7
Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу суммы кубов, , где и .
Этап 4.13.8
Упростим.
Этап 4.13.8.1
Перемножим экспоненты в .
Этап 4.13.8.1.1
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 4.13.8.1.2
Сократим общий множитель .
Этап 4.13.8.1.2.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.13.8.1.2.2
Перепишем это выражение.
Этап 4.13.8.2
Упростим.
Этап 4.13.8.3
Перемножим экспоненты в .
Этап 4.13.8.3.1
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 4.13.8.3.2
Сократим общий множитель .
Этап 4.13.8.3.2.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.13.8.3.2.2
Перепишем это выражение.
Этап 4.13.8.4
Упростим.
Этап 4.13.9
Вынесем множитель из .
Этап 4.13.9.1
Изменим порядок выражения.
Этап 4.13.9.1.1
Перенесем .
Этап 4.13.9.1.2
Перенесем .
Этап 4.13.9.1.3
Изменим порядок и .
Этап 4.13.9.2
Вынесем множитель из .
Этап 4.13.9.3
Вынесем множитель из .
Этап 4.13.9.4
Вынесем множитель из .
Этап 4.13.10
Перепишем в виде .
Этап 4.13.11
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.13.12
Упростим.
Этап 4.13.12.1
Перепишем в виде .
Этап 4.13.12.2
Перепишем в виде .
Этап 4.13.12.3
Умножим .
Этап 4.13.12.3.1
Умножим на .
Этап 4.13.12.3.2
Умножим на .
Этап 4.13.13
Добавим и .
Этап 5
Этап 5.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.2
Перепишем это выражение.
Этап 5.3
Сократим общий множитель.
Этап 5.4
Перепишем это выражение.
Этап 5.5
Вынесем множитель из .
Этап 5.6
Вынесем множитель из .
Этап 5.7
Вынесем множитель из .
Этап 5.8
Вынесем множитель из .
Этап 5.9
Вынесем множитель из .
Этап 5.10
Упростим выражение.
Этап 5.10.1
Перепишем в виде .
Этап 5.10.2
Вынесем знак минуса перед дробью.