Элемент. математика Примеры

$\frac{4}{5^{2}} \div (\frac{4}{5} - \frac{1}{15})$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\frac{4}{5^{2}}}{\frac{4}{5} - \frac{1}{15}}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{4}{5^{2}} \cdot \frac{1}{\frac{4}{5} - \frac{1}{15}}$

Этап 3

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{4}{25} \cdot \frac{1}{\frac{4}{5} - \frac{1}{15}}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Чтобы записать $\frac{4}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{25} \cdot \frac{1}{\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{15}}$

Этап 4.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $\frac{4}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{25} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{1}{15}}$

Этап 4.2.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{4}{25} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 3}{15} - \frac{1}{15}}$

Этап 4.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4}{25} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 3 - 1}{15}}$

Этап 4.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{4}{25} \cdot \frac{1}{\frac{12 - 1}{15}}$

Этап 4.4.2

Вычтем $1$ из $12$ .

$\frac{4}{25} \cdot \frac{1}{\frac{11}{15}}$

Этап 5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{4}{25} (1 (\frac{15}{11}))$

Этап 6

Умножим $\frac{15}{11}$ на $1$ .

$\frac{4}{25} \cdot \frac{15}{11}$

Этап 7

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $5$ из $25$ .

$\frac{4}{5 (5)} \cdot \frac{15}{11}$

Этап 7.2

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$\frac{4}{5 \cdot 5} \cdot \frac{5 \cdot 3}{11}$

Этап 7.3

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{5 \cdot 5} \cdot \frac{5 \cdot 3}{11}$

Этап 7.4

Перепишем это выражение.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{11}$

Этап 8

Умножим $\frac{4}{5}$ на $\frac{3}{11}$ .

$\frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 11}$

Этап 9

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{12}{5 \cdot 11}$

Этап 9.2

Умножим $5$ на $11$ .

$\frac{12}{55}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{12}{55}$

Десятичная форма:

$0.2\overline{18}$