Элемент. математика Примеры

$\frac{25^{4} \cdot 125^{10}}{5^{37}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{{(5^{2})}^{4} \cdot 125^{10}}{5^{37}}$

Этап 1.2

Перемножим экспоненты в ${(5^{2})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{2 \cdot 4} \cdot 125^{10}}{5^{37}}$

Этап 1.2.2

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{5^{8} \cdot 125^{10}}{5^{37}}$

Этап 1.3

Перепишем $125$ в виде $5^{3}$ .

$\frac{5^{8} \cdot {(5^{3})}^{10}}{5^{37}}$

Этап 1.4

Перемножим экспоненты в ${(5^{3})}^{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{8} \cdot 5^{3 \cdot 10}}{5^{37}}$

Этап 1.4.2

Умножим $3$ на $10$ .

$\frac{5^{8} \cdot 5^{30}}{5^{37}}$

Этап 1.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{5^{8 + 30}}{5^{37}}$

Этап 1.6

Добавим $8$ и $30$ .

$\frac{5^{38}}{5^{37}}$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $5$ в степень $37$ .

$\frac{5^{38}}{72759576141834200000000000}$

Этап 2.2

Возведем $5$ в степень $38$ .

$\frac{363797880709171000000000000}{72759576141834200000000000}$

Этап 2.3

Разделим $363797880709171000000000000$ на $72759576141834200000000000$ .

$5$