Элемент. математика Примеры

$(y^{2} - 3 y) (2 y + 2)$

Этап 1

Развернем $(y^{2} - 3 y) (2 y + 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y^{2} (2 y + 2) - 3 y (2 y + 2)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y^{2} (2 y) + y^{2} \cdot 2 - 3 y (2 y + 2)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y^{2} (2 y) + y^{2} \cdot 2 - 3 y (2 y) - 3 y \cdot 2$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 y^{2} y + y^{2} \cdot 2 - 3 y (2 y) - 3 y \cdot 2$

Этап 2.1.2

Умножим $y^{2}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перенесем $y$ .

$2 (y \cdot y^{2}) + y^{2} \cdot 2 - 3 y (2 y) - 3 y \cdot 2$

Этап 2.1.2.2

Умножим $y$ на $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$2 (y^{1} y^{2}) + y^{2} \cdot 2 - 3 y (2 y) - 3 y \cdot 2$

Этап 2.1.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 y^{1 + 2} + y^{2} \cdot 2 - 3 y (2 y) - 3 y \cdot 2$

Этап 2.1.2.3

Добавим $1$ и $2$ .

$2 y^{3} + y^{2} \cdot 2 - 3 y (2 y) - 3 y \cdot 2$

Этап 2.1.3

Перенесем $2$ влево от $y^{2}$ .

$2 y^{3} + 2 \cdot y^{2} - 3 y (2 y) - 3 y \cdot 2$

Этап 2.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 y^{3} + 2 y^{2} - 3 \cdot 2 y \cdot y - 3 y \cdot 2$

Этап 2.1.5

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

Перенесем $y$ .

$2 y^{3} + 2 y^{2} - 3 \cdot 2 (y \cdot y) - 3 y \cdot 2$

Этап 2.1.5.2

Умножим $y$ на $y$ .

$2 y^{3} + 2 y^{2} - 3 \cdot 2 y^{2} - 3 y \cdot 2$

Этап 2.1.6

Умножим $- 3$ на $2$ .

$2 y^{3} + 2 y^{2} - 6 y^{2} - 3 y \cdot 2$

Этап 2.1.7

Умножим $2$ на $- 3$ .

$2 y^{3} + 2 y^{2} - 6 y^{2} - 6 y$

Этап 2.2

Вычтем $6 y^{2}$ из $2 y^{2}$ .

$2 y^{3} - 4 y^{2} - 6 y$