Элемент. математика Примеры

$(\sqrt[3]{y} + 6) (\sqrt[3]{y} - 7)$

Этап 1

Развернем $(\sqrt[3]{y} + 6) (\sqrt[3]{y} - 7)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt[3]{y} (\sqrt[3]{y} - 7) + 6 (\sqrt[3]{y} - 7)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y} + \sqrt[3]{y} \cdot - 7 + 6 (\sqrt[3]{y} - 7)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y} + \sqrt[3]{y} \cdot - 7 + 6 \sqrt[3]{y} + 6 \cdot - 7$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Возведем $\sqrt[3]{y}$ в степень $1$ .

${\sqrt[3]{y}}^{1} \sqrt[3]{y} + \sqrt[3]{y} \cdot - 7 + 6 \sqrt[3]{y} + 6 \cdot - 7$

Этап 2.1.1.2

Возведем $\sqrt[3]{y}$ в степень $1$ .

${\sqrt[3]{y}}^{1} {\sqrt[3]{y}}^{1} + \sqrt[3]{y} \cdot - 7 + 6 \sqrt[3]{y} + 6 \cdot - 7$

Этап 2.1.1.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${\sqrt[3]{y}}^{1 + 1} + \sqrt[3]{y} \cdot - 7 + 6 \sqrt[3]{y} + 6 \cdot - 7$

Этап 2.1.1.4

Добавим $1$ и $1$ .

${\sqrt[3]{y}}^{2} + \sqrt[3]{y} \cdot - 7 + 6 \sqrt[3]{y} + 6 \cdot - 7$

Этап 2.1.2

Перепишем ${\sqrt[3]{y}}^{2}$ в виде $\sqrt[3]{y^{2}}$ .

$\sqrt[3]{y^{2}} + \sqrt[3]{y} \cdot - 7 + 6 \sqrt[3]{y} + 6 \cdot - 7$

Этап 2.1.3

Перенесем $- 7$ влево от $\sqrt[3]{y}$ .

$\sqrt[3]{y^{2}} - 7 \cdot \sqrt[3]{y} + 6 \sqrt[3]{y} + 6 \cdot - 7$

Этап 2.1.4

Умножим $6$ на $- 7$ .

$\sqrt[3]{y^{2}} - 7 \sqrt[3]{y} + 6 \sqrt[3]{y} - 42$

Этап 2.2

Добавим $- 7 \sqrt[3]{y}$ и $6 \sqrt[3]{y}$ .

$\sqrt[3]{y^{2}} - \sqrt[3]{y} - 42$