Элемент. математика Примеры

$(1 - a + b) (b - a + 1)$

Этап 1

Развернем $(1 - a + b) (b - a + 1)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$1 b + 1 (- a) + 1 \cdot 1 - a b - a (- a) - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $b$ на $1$ .

$b + 1 (- a) + 1 \cdot 1 - a b - a (- a) - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

Этап 2.1.2

Умножим $- a$ на $1$ .

$b - a + 1 \cdot 1 - a b - a (- a) - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

Этап 2.1.3

Умножим $1$ на $1$ .

$b - a + 1 - a b - a (- a) - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

Этап 2.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$b - a + 1 - a b - 1 \cdot - 1 a \cdot a - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

Этап 2.1.5

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

Перенесем $a$ .

$b - a + 1 - a b - 1 \cdot - 1 (a \cdot a) - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

Этап 2.1.5.2

Умножим $a$ на $a$ .

$b - a + 1 - a b - 1 \cdot - 1 a^{2} - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

Этап 2.1.6

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$b - a + 1 - a b + 1 a^{2} - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

Этап 2.1.7

Умножим $a^{2}$ на $1$ .

$b - a + 1 - a b + a^{2} - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

Этап 2.1.8

Умножим $- 1$ на $1$ .

$b - a + 1 - a b + a^{2} - a + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

Этап 2.1.9

Умножим $b$ на $b$ .

$b - a + 1 - a b + a^{2} - a + b^{2} + b (- a) + b \cdot 1$

Этап 2.1.10

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$b - a + 1 - a b + a^{2} - a + b^{2} - b a + b \cdot 1$

Этап 2.1.11

Умножим $b$ на $1$ .

$b - a + 1 - a b + a^{2} - a + b^{2} - b a + b$

Этап 2.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $b$ и $b$ .

$- a + 1 - a b + a^{2} - a + b^{2} - b a + 2 b$

Этап 2.2.2

Вычтем $a$ из $- a$ .

$- 2 a + 1 - a b + a^{2} + b^{2} - b a + 2 b$

Этап 3

Вычтем $b a$ из $- a b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $b$ .

$- 2 a + 1 + a^{2} + b^{2} - a b - a b + 2 b$

Этап 3.2

Вычтем $a b$ из $- a b$ .

$- 2 a + 1 + a^{2} + b^{2} - 2 a b + 2 b$

Этап 4

Перенесем $1$ .

$- 2 a + a^{2} + b^{2} - 2 a b + 2 b + 1$

Этап 5

Перенесем $- 2 a$ .

$a^{2} + b^{2} - 2 a b - 2 a + 2 b + 1$

Этап 6

Перенесем $b^{2}$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} - 2 a + 2 b + 1$