Элемент. математика Примеры

$(- 1 - 4 i) \cdot (- 5 - i)$

Этап 1

Развернем $(- 1 - 4 i) (- 5 - i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 1 (- 5 - i) - 4 i (- 5 - i)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 1 \cdot - 5 - 1 (- i) - 4 i (- 5 - i)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- 1 \cdot - 5 - 1 (- i) - 4 i \cdot - 5 - 4 i (- i)$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $- 1$ на $- 5$ .

$5 - 1 (- i) - 4 i \cdot - 5 - 4 i (- i)$

Этап 2.1.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$5 + 1 i - 4 i \cdot - 5 - 4 i (- i)$

Этап 2.1.3

Умножим $i$ на $1$ .

$5 + i - 4 i \cdot - 5 - 4 i (- i)$

Этап 2.1.4

Умножим $- 5$ на $- 4$ .

$5 + i + 20 i - 4 i (- i)$

Этап 2.1.5

Умножим $- 4 i (- i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$5 + i + 20 i + 4 i i$

Этап 2.1.5.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$5 + i + 20 i + 4 (i^{1} i)$

Этап 2.1.5.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$5 + i + 20 i + 4 (i^{1} i^{1})$

Этап 2.1.5.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 + i + 20 i + 4 i^{1 + 1}$

Этап 2.1.5.5

Добавим $1$ и $1$ .

$5 + i + 20 i + 4 i^{2}$

Этап 2.1.6

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$5 + i + 20 i + 4 \cdot - 1$

Этап 2.1.7

Умножим $4$ на $- 1$ .

$5 + i + 20 i - 4$

Этап 2.2

Вычтем $4$ из $5$ .

$1 + i + 20 i$

Этап 2.3

Добавим $i$ и $20 i$ .

$1 + 21 i$