Элемент. математика Примеры

$(- 2 \sqrt{2 m + 2}) (- 2 \sqrt{2 m + 2})$

Этап 1

Вынесем множитель $2$ из $2 m + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 m$ .

$- 2 \sqrt{2 (m) + 2} (- 2 \sqrt{2 m + 2})$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$- 2 \sqrt{2 (m) + 2 (1)} (- 2 \sqrt{2 m + 2})$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (m) + 2 (1)$ .

$- 2 \sqrt{2 (m + 1)} (- 2 \sqrt{2 m + 2})$

Этап 2

Вынесем множитель $2$ из $2 m + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 m$ .

$- 2 \sqrt{2 (m + 1)} (- 2 \sqrt{2 (m) + 2})$

Этап 2.2

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$- 2 \sqrt{2 (m + 1)} (- 2 \sqrt{2 (m) + 2 (1)})$

Этап 2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (m) + 2 (1)$ .

$- 2 \sqrt{2 (m + 1)} (- 2 \sqrt{2 (m + 1)})$

Этап 3

Умножим $- 2 \sqrt{2 (m + 1)} (- 2 \sqrt{2 (m + 1)})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- 2$ на $- 2$ .

$4 \sqrt{2 (m + 1)} \sqrt{2 (m + 1)}$

Этап 3.2

Возведем $\sqrt{2 (m + 1)}$ в степень $1$ .

$4 ({\sqrt{2 (m + 1)}}^{1} \sqrt{2 (m + 1)})$

Этап 3.3

Возведем $\sqrt{2 (m + 1)}$ в степень $1$ .

$4 ({\sqrt{2 (m + 1)}}^{1} {\sqrt{2 (m + 1)}}^{1})$

Этап 3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 {\sqrt{2 (m + 1)}}^{1 + 1}$

Этап 3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$4 {\sqrt{2 (m + 1)}}^{2}$

Этап 4

Перепишем ${\sqrt{2 (m + 1)}}^{2}$ в виде $2 (m + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2 (m + 1)}$ в виде ${(2 (m + 1))}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 {({(2 (m + 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 4.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(2 (m + 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 4.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$4 {(2 (m + 1))}^{\frac{2}{2}}$

Этап 4.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Сократим общий множитель.

$4 {(2 (m + 1))}^{\frac{2}{2}}$

Этап 4.4.2

Перепишем это выражение.

$4 {(2 (m + 1))}^{1}$

Этап 4.5

Упростим.

$4 (2 (m + 1))$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$4 (2 m + 2 \cdot 1)$

Этап 6

Умножим $2$ на $1$ .

$4 (2 m + 2)$

Этап 7

Применим свойство дистрибутивности.

$4 (2 m) + 4 \cdot 2$

Этап 8

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $2$ на $4$ .

$8 m + 4 \cdot 2$

Этап 8.2

Умножим $4$ на $2$ .

$8 m + 8$