Элемент. математика Примеры

$(2 n - 3) \cdot (n^{2} - 4 n + 7)$

Этап 1

Развернем $(2 n - 3) (n^{2} - 4 n + 7)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$2 n \cdot n^{2} + 2 n (- 4 n) + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $n$ на $n^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Перенесем $n^{2}$ .

$2 (n^{2} n) + 2 n (- 4 n) + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

Этап 2.1.1.2

Умножим $n^{2}$ на $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Возведем $n$ в степень $1$ .

$2 (n^{2} n^{1}) + 2 n (- 4 n) + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

Этап 2.1.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 n^{2 + 1} + 2 n (- 4 n) + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

Этап 2.1.1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$2 n^{3} + 2 n (- 4 n) + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

Этап 2.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 n^{3} + 2 \cdot - 4 n \cdot n + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

Этап 2.1.3

Умножим $n$ на $n$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Перенесем $n$ .

$2 n^{3} + 2 \cdot - 4 (n \cdot n) + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

Этап 2.1.3.2

Умножим $n$ на $n$ .

$2 n^{3} + 2 \cdot - 4 n^{2} + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

Этап 2.1.4

Умножим $2$ на $- 4$ .

$2 n^{3} - 8 n^{2} + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

Этап 2.1.5

Умножим $7$ на $2$ .

$2 n^{3} - 8 n^{2} + 14 n - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

Этап 2.1.6

Умножим $- 4$ на $- 3$ .

$2 n^{3} - 8 n^{2} + 14 n - 3 n^{2} + 12 n - 3 \cdot 7$

Этап 2.1.7

Умножим $- 3$ на $7$ .

$2 n^{3} - 8 n^{2} + 14 n - 3 n^{2} + 12 n - 21$

Этап 2.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $3 n^{2}$ из $- 8 n^{2}$ .

$2 n^{3} - 11 n^{2} + 14 n + 12 n - 21$

Этап 2.2.2

Добавим $14 n$ и $12 n$ .

$2 n^{3} - 11 n^{2} + 26 n - 21$