Элемент. математика Примеры

$(2 a + 3 y) (2 a - 3 y)$

Этап 1

Развернем $(2 a + 3 y) (2 a - 3 y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 a (2 a - 3 y) + 3 y (2 a - 3 y)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 a (2 a) + 2 a (- 3 y) + 3 y (2 a - 3 y)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 a (2 a) + 2 a (- 3 y) + 3 y (2 a) + 3 y (- 3 y)$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \cdot 2 a \cdot a + 2 a (- 3 y) + 3 y (2 a) + 3 y (- 3 y)$

Этап 2.1.2

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перенесем $a$ .

$2 \cdot 2 (a \cdot a) + 2 a (- 3 y) + 3 y (2 a) + 3 y (- 3 y)$

Этап 2.1.2.2

Умножим $a$ на $a$ .

$2 \cdot 2 a^{2} + 2 a (- 3 y) + 3 y (2 a) + 3 y (- 3 y)$

Этап 2.1.3

Умножим $2$ на $2$ .

$4 a^{2} + 2 a (- 3 y) + 3 y (2 a) + 3 y (- 3 y)$

Этап 2.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 a^{2} + 2 \cdot - 3 a y + 3 y (2 a) + 3 y (- 3 y)$

Этап 2.1.5

Умножим $2$ на $- 3$ .

$4 a^{2} - 6 a y + 3 y (2 a) + 3 y (- 3 y)$

Этап 2.1.6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 a^{2} - 6 a y + 3 \cdot 2 y a + 3 y (- 3 y)$

Этап 2.1.7

Умножим $3$ на $2$ .

$4 a^{2} - 6 a y + 6 y a + 3 y (- 3 y)$

Этап 2.1.8

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 a^{2} - 6 a y + 6 y a + 3 \cdot - 3 y \cdot y$

Этап 2.1.9

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.9.1

Перенесем $y$ .

$4 a^{2} - 6 a y + 6 y a + 3 \cdot - 3 (y \cdot y)$

Этап 2.1.9.2

Умножим $y$ на $y$ .

$4 a^{2} - 6 a y + 6 y a + 3 \cdot - 3 y^{2}$

Этап 2.1.10

Умножим $3$ на $- 3$ .

$4 a^{2} - 6 a y + 6 y a - 9 y^{2}$

Этап 2.2

Добавим $- 6 a y$ и $6 y a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $y$ .

$4 a^{2} - 6 a y + 6 a y - 9 y^{2}$

Этап 2.2.2

Добавим $- 6 a y$ и $6 a y$ .

$4 a^{2} + 0 - 9 y^{2}$

Этап 2.3

Добавим $4 a^{2}$ и $0$ .

$4 a^{2} - 9 y^{2}$