Элемент. математика Примеры

$19 x - \sqrt{17} i = \frac{- 19}{17} + 13 y i$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{- 19}{17} + 13 y i = 19 x - \sqrt{17} i$ .

$\frac{- 19}{17} + 13 y i = 19 x - \sqrt{17} i$

Этап 2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{19}{17} + 13 y i = 19 x - \sqrt{17} i$

Этап 3

Добавим $\frac{19}{17}$ к обеим частям уравнения.

$13 y i = 19 x - \sqrt{17} i + \frac{19}{17}$

Этап 4

Разделим каждый член $13 y i = 19 x - \sqrt{17} i + \frac{19}{17}$ на $13 i$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $13 y i = 19 x - \sqrt{17} i + \frac{19}{17}$ на $13 i$ .

$\frac{13 y i}{13 i} = \frac{19 x}{13 i} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{13 y i}{13 i} = \frac{19 x}{13 i} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Этап 4.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y i}{i} = \frac{19 x}{13 i} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y i}{i} = \frac{19 x}{13 i} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Этап 4.2.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{19 x}{13 i} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Умножим числитель и знаменатель $\frac{19 x}{13 i}$ на комплексно сопряженное $13 i$ , чтобы сделать знаменатель вещественным.

$y = \frac{19 x}{13 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Этап 4.3.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.2.1

Объединим.

$y = \frac{19 x i}{13 i i} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Этап 4.3.1.2.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.2.2.1

Добавим круглые скобки.

$y = \frac{19 x i}{13 (i i)} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Этап 4.3.1.2.2.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{19 x i}{13 (i^{1} i)} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Этап 4.3.1.2.2.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{19 x i}{13 (i^{1} i^{1})} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Этап 4.3.1.2.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \frac{19 x i}{13 i^{1 + 1}} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Этап 4.3.1.2.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \frac{19 x i}{13 i^{2}} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Этап 4.3.1.2.2.6

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = \frac{19 x i}{13 \cdot - 1} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Этап 4.3.1.3

Умножим $13$ на $- 1$ .

$y = \frac{19 x i}{- 13} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Этап 4.3.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{19 x i}{13} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Этап 4.3.1.5

Сократим общий множитель $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.5.1

Сократим общий множитель.

$y = - \frac{19 x i}{13} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Этап 4.3.1.5.2

Перепишем это выражение.

$y = - \frac{19 x i}{13} + \frac{- \sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Этап 4.3.1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

Этап 4.3.1.7

Умножим числитель и знаменатель $\frac{\frac{19}{17}}{13 i}$ на комплексно сопряженное $13 i$ , чтобы сделать знаменатель вещественным.

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i} \cdot \frac{i}{i}$

Этап 4.3.1.8

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.8.1

Объединим.

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19}{17} i}{13 i i}$

Этап 4.3.1.8.2

Объединим $\frac{19}{17}$ и $i$ .

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19 i}{17}}{13 i i}$

Этап 4.3.1.8.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.8.3.1

Добавим круглые скобки.

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19 i}{17}}{13 (i i)}$

Этап 4.3.1.8.3.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19 i}{17}}{13 (i^{1} i)}$

Этап 4.3.1.8.3.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19 i}{17}}{13 (i^{1} i^{1})}$

Этап 4.3.1.8.3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19 i}{17}}{13 i^{1 + 1}}$

Этап 4.3.1.8.3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19 i}{17}}{13 i^{2}}$

Этап 4.3.1.8.3.6

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19 i}{17}}{13 \cdot - 1}$

Этап 4.3.1.9

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{19 i}{17} \cdot \frac{1}{13 \cdot - 1}$

Этап 4.3.1.10

Сократим общий множитель $1$ и $- 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.10.1

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{19 i}{17} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{13 \cdot - 1}$

Этап 4.3.1.10.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{19 i}{17} (- \frac{1}{13})$

Этап 4.3.1.11

Умножим $\frac{19 i}{17} (- \frac{1}{13})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.11.1

Умножим $\frac{19 i}{17}$ на $\frac{1}{13}$ .

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} - \frac{19 i}{17 \cdot 13}$

Этап 4.3.1.11.2

Умножим $17$ на $13$ .

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} - \frac{19 i}{221}$