Элемент. математика Примеры

$\frac{9 z}{14} - \frac{z}{7} = 1$

Этап 1

Упростим $\frac{9 z}{14} - \frac{z}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $- \frac{z}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 z}{14} - \frac{z}{7} \cdot \frac{2}{2} = 1$

Этап 1.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $14$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $\frac{z}{7}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 z}{14} - \frac{z \cdot 2}{7 \cdot 2} = 1$

Этап 1.2.2

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{9 z}{14} - \frac{z \cdot 2}{14} = 1$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9 z - z \cdot 2}{14} = 1$

Этап 1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $z$ из $9 z - z \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Вынесем множитель $z$ из $9 z$ .

$\frac{z \cdot 9 - z \cdot 2}{14} = 1$

Этап 1.4.1.2

Вынесем множитель $z$ из $- z \cdot 2$ .

$\frac{z \cdot 9 + z (- 1 \cdot 2)}{14} = 1$

Этап 1.4.1.3

Вынесем множитель $z$ из $z \cdot 9 + z (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{z (9 - 1 \cdot 2)}{14} = 1$

Этап 1.4.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{z (9 - 2)}{14} = 1$

Этап 1.4.3

Вычтем $2$ из $9$ .

$\frac{z \cdot 7}{14} = 1$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $7$ и $14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $7$ из $z \cdot 7$ .

$\frac{7 \cdot z}{14} = 1$

Этап 1.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Вынесем множитель $7$ из $14$ .

$\frac{7 \cdot z}{7 \cdot 2} = 1$

Этап 1.5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7 \cdot z}{7 \cdot 2} = 1$

Этап 1.5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{z}{2} = 1$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $2$ .

$2 \frac{z}{2} = 2 \cdot 1$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{z}{2} = 2 \cdot 1$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$z = 2 \cdot 1$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $2$ на $1$ .

$z = 2$