Элемент. математика Примеры

$\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10} = \frac{4 z + 4}{10}$

Этап 1

Сократим общий множитель $4 z + 4$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $4 z$ .

$\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10} = \frac{2 (2 z) + 4}{10}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10} = \frac{2 (2 z) + 2 (2)}{10}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (2 z) + 2 (2)$ .

$\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10} = \frac{2 (2 z + 2)}{10}$

Этап 1.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10} = \frac{2 (2 z + 2)}{2 (5)}$

Этап 1.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10} = \frac{2 (2 z + 2)}{2 \cdot 5}$

Этап 1.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10} = \frac{2 z + 2}{5}$

Этап 2

Умножим обе части на $5$ .

$(\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $(\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10}) \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 z - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 z$ .

$(\frac{2 (z) - 6}{5} + \frac{16}{10}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Этап 3.1.1.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$(\frac{2 z + 2 \cdot - 3}{5} + \frac{16}{10}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Этап 3.1.1.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 z + 2 \cdot - 3$ .

$(\frac{2 (z - 3)}{5} + \frac{16}{10}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Этап 3.1.1.1.2

Сократим общий множитель $16$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $16$ .

$(\frac{2 (z - 3)}{5} + \frac{2 (8)}{10}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Этап 3.1.1.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$(\frac{2 (z - 3)}{5} + \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 5}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Этап 3.1.1.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$(\frac{2 (z - 3)}{5} + \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 5}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Этап 3.1.1.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$(\frac{2 (z - 3)}{5} + \frac{8}{5}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Этап 3.1.1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 (z - 3) + 8}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Этап 3.1.1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 z + 2 \cdot - 3 + 8}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Этап 3.1.1.3.2

Умножим $2$ на $- 3$ .

$\frac{2 z - 6 + 8}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Этап 3.1.1.4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.4.1

Добавим $- 6$ и $8$ .

$\frac{2 z + 2}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Этап 3.1.1.4.2

Вынесем множитель $2$ из $2 z + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 z$ .

$\frac{2 (z) + 2}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Этап 3.1.1.4.2.2

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (z) + 2 (1)}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Этап 3.1.1.4.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (z) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (z + 1)}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Этап 3.1.1.4.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.4.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (z + 1)}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Этап 3.1.1.4.3.2

Перепишем это выражение.

$2 (z + 1) = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Этап 3.1.1.4.4

Применим свойство дистрибутивности.

$2 z + 2 \cdot 1 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Этап 3.1.1.4.5

Умножим $2$ на $1$ .

$2 z + 2 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $\frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 z + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 z$ .

$2 z + 2 = \frac{2 (z) + 2}{5} \cdot 5$

Этап 3.2.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$2 z + 2 = \frac{2 (z) + 2 (1)}{5} \cdot 5$

Этап 3.2.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (z) + 2 (1)$ .

$2 z + 2 = \frac{2 (z + 1)}{5} \cdot 5$

Этап 3.2.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.2.1

Сократим общий множитель.

$2 z + 2 = \frac{2 (z + 1)}{5} \cdot 5$

Этап 3.2.1.2.2

Перепишем это выражение.

$2 z + 2 = 2 (z + 1)$

Этап 3.2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 z + 2 = 2 z + 2 \cdot 1$

Этап 3.2.1.4

Умножим $2$ на $1$ .

$2 z + 2 = 2 z + 2$

Этап 4

Решим относительно $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены с $z$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $2 z$ из обеих частей уравнения.

$2 z + 2 - 2 z = 2$

Этап 4.1.2

Объединим противоположные члены в $2 z + 2 - 2 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Вычтем $2 z$ из $2 z$ .

$0 + 2 = 2$

Этап 4.1.2.2

Добавим $0$ и $2$ .

$2 = 2$

Этап 4.2

Поскольку $2 = 2$ , это уравнение всегда будет истинным для любого значения $z$ .

Все вещественные числа

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Все вещественные числа

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$