Элемент. математика Примеры

$\frac{z}{5} + 4 = \frac{z}{4} + 6$

Этап 1

Перенесем все члены с $z$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $\frac{z}{4}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{z}{5} + 4 - \frac{z}{4} = 6$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{z}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{z}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{z}{4} + 4 = 6$

Этап 1.3

Чтобы записать $- \frac{z}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{z}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{z}{4} \cdot \frac{5}{5} + 4 = 6$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $20$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{z}{5}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{z \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{z}{4} \cdot \frac{5}{5} + 4 = 6$

Этап 1.4.2

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{z \cdot 4}{20} - \frac{z}{4} \cdot \frac{5}{5} + 4 = 6$

Этап 1.4.3

Умножим $\frac{z}{4}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{z \cdot 4}{20} - \frac{z \cdot 5}{4 \cdot 5} + 4 = 6$

Этап 1.4.4

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{z \cdot 4}{20} - \frac{z \cdot 5}{20} + 4 = 6$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{z \cdot 4 - z \cdot 5}{20} + 4 = 6$

Этап 1.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1

Вынесем множитель $z$ из $z \cdot 4 - z \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1.1

Вынесем множитель $z$ из $z \cdot 4$ .

$\frac{z (4) - z \cdot 5}{20} + 4 = 6$

Этап 1.6.1.1.2

Вынесем множитель $z$ из $- z \cdot 5$ .

$\frac{z (4) + z (- 1 \cdot 5)}{20} + 4 = 6$

Этап 1.6.1.1.3

Вынесем множитель $z$ из $z (4) + z (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{z (4 - 1 \cdot 5)}{20} + 4 = 6$

Этап 1.6.1.2

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{z (4 - 5)}{20} + 4 = 6$

Этап 1.6.1.3

Вычтем $5$ из $4$ .

$\frac{z \cdot - 1}{20} + 4 = 6$

Этап 1.6.2

Перенесем $- 1$ влево от $z$ .

$\frac{- 1 \cdot z}{20} + 4 = 6$

Этап 1.6.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{z}{20} + 4 = 6$

Этап 2

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{z}{20} = 6 - 4$

Этап 2.2

Вычтем $4$ из $6$ .

$- \frac{z}{20} = 2$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $- 20$ .

$- 20 (- \frac{z}{20}) = - 20 \cdot 2$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $- 20 (- \frac{z}{20})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{z}{20}$ в числитель.

$- 20 \frac{- z}{20} = - 20 \cdot 2$

Этап 4.1.1.1.2

Вынесем множитель $20$ из $- 20$ .

$20 (- 1) \frac{- z}{20} = - 20 \cdot 2$

Этап 4.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$20 \cdot - 1 \frac{- z}{20} = - 20 \cdot 2$

Этап 4.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - z = - 20 \cdot 2$

Этап 4.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 z = - 20 \cdot 2$

Этап 4.1.1.2.2

Умножим $z$ на $1$ .

$z = - 20 \cdot 2$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $- 20$ на $2$ .

$z = - 40$