Элемент. математика Примеры

$\frac{z}{4} + \frac{4}{5} = \frac{5}{8}$

Этап 1

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $\frac{4}{5}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{z}{4} = \frac{5}{8} - \frac{4}{5}$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{5}{8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{z}{4} = \frac{5}{8} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5}$

Этап 1.3

Чтобы записать $- \frac{4}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{z}{4} = \frac{5}{8} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5} \cdot \frac{8}{8}$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $40$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{5}{8}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{z}{4} = \frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} - \frac{4}{5} \cdot \frac{8}{8}$

Этап 1.4.2

Умножим $8$ на $5$ .

$\frac{z}{4} = \frac{5 \cdot 5}{40} - \frac{4}{5} \cdot \frac{8}{8}$

Этап 1.4.3

Умножим $\frac{4}{5}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{z}{4} = \frac{5 \cdot 5}{40} - \frac{4 \cdot 8}{5 \cdot 8}$

Этап 1.4.4

Умножим $5$ на $8$ .

$\frac{z}{4} = \frac{5 \cdot 5}{40} - \frac{4 \cdot 8}{40}$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{z}{4} = \frac{5 \cdot 5 - 4 \cdot 8}{40}$

Этап 1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{z}{4} = \frac{25 - 4 \cdot 8}{40}$

Этап 1.6.2

Умножим $- 4$ на $8$ .

$\frac{z}{4} = \frac{25 - 32}{40}$

Этап 1.6.3

Вычтем $32$ из $25$ .

$\frac{z}{4} = \frac{- 7}{40}$

Этап 1.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{z}{4} = - \frac{7}{40}$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $4$ .

$4 \frac{z}{4} = 4 (- \frac{7}{40})$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$4 \frac{z}{4} = 4 (- \frac{7}{40})$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$z = 4 (- \frac{7}{40})$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $4 (- \frac{7}{40})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7}{40}$ в числитель.

$z = 4 (\frac{- 7}{40})$

Этап 3.2.1.1.2

Вынесем множитель $4$ из $40$ .

$z = 4 \frac{- 7}{4 (10)}$

Этап 3.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$z = 4 \frac{- 7}{4 \cdot 10}$

Этап 3.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$z = \frac{- 7}{10}$

Этап 3.2.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$z = - \frac{7}{10}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$z = - \frac{7}{10}$

Десятичная форма:

$z = - 0.7$