Элемент. математика Примеры

$2 \div z - 1 + 1 \div z - 2 = 2$

Этап 1

Упростим $2 \div z - 1 + 1 \div z - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 1 - 2 + \frac{2 + 1}{z} = 2$

Этап 1.2

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Добавим $2$ и $1$ .

$- 1 - 2 + \frac{3}{z} = 2$

Этап 1.2.2

Вычтем $2$ из $- 1$ .

$- 3 + \frac{3}{z} = 2$

Этап 2

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$\frac{3}{z} = 2 + 3$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $3$ .

$\frac{3}{z} = 5$

Этап 3

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$z, 1$

Этап 3.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$z$

Этап 4

Каждый член в $\frac{3}{z} = 5$ умножим на $z$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим каждый член $\frac{3}{z} = 5$ на $z$ .

$\frac{3}{z} z = 5 z$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{z} z = 5 z$

Этап 4.2.1.2

Перепишем это выражение.

$3 = 5 z$

Этап 5

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем уравнение в виде $5 z = 3$ .

$5 z = 3$

Этап 5.2

Разделим каждый член $5 z = 3$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Разделим каждый член $5 z = 3$ на $5$ .

$\frac{5 z}{5} = \frac{3}{5}$

Этап 5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 z}{5} = \frac{3}{5}$

Этап 5.2.2.1.2

Разделим $z$ на $1$ .

$z = \frac{3}{5}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$z = \frac{3}{5}$

Десятичная форма:

$z = 0.6$