Элемент. математика Примеры

$z (2 z - 8) = (2 z - 4) (z - 7)$

Этап 1

Упростим $z (2 z - 8)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + z (2 z - 8) = (2 z - 4) (z - 7)$

Этап 1.2

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$z (2 z) + z \cdot - 8 = (2 z - 4) (z - 7)$

Этап 1.2.2

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 z \cdot z + z \cdot - 8 = (2 z - 4) (z - 7)$

Этап 1.2.2.2

Перенесем $- 8$ влево от $z$ .

$2 z \cdot z - 8 \cdot z = (2 z - 4) (z - 7)$

Этап 1.3

Умножим $z$ на $z$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перенесем $z$ .

$2 (z \cdot z) - 8 \cdot z = (2 z - 4) (z - 7)$

Этап 1.3.2

Умножим $z$ на $z$ .

$2 z^{2} - 8 \cdot z = (2 z - 4) (z - 7)$

$2 z^{2} - 8 z = (2 z - 4) (z - 7)$

Этап 2

Упростим $(2 z - 4) (z - 7)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Развернем $(2 z - 4) (z - 7)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 z^{2} - 8 z = 2 z (z - 7) - 4 (z - 7)$

Этап 2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 z^{2} - 8 z = 2 z \cdot z + 2 z \cdot - 7 - 4 (z - 7)$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 z^{2} - 8 z = 2 z \cdot z + 2 z \cdot - 7 - 4 z - 4 \cdot - 7$

Этап 2.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Умножим $z$ на $z$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Перенесем $z$ .

$2 z^{2} - 8 z = 2 (z \cdot z) + 2 z \cdot - 7 - 4 z - 4 \cdot - 7$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим $z$ на $z$ .

$2 z^{2} - 8 z = 2 z^{2} + 2 z \cdot - 7 - 4 z - 4 \cdot - 7$

Этап 2.2.1.2

Умножим $- 7$ на $2$ .

$2 z^{2} - 8 z = 2 z^{2} - 14 z - 4 z - 4 \cdot - 7$

Этап 2.2.1.3

Умножим $- 4$ на $- 7$ .

$2 z^{2} - 8 z = 2 z^{2} - 14 z - 4 z + 28$

Этап 2.2.2

Вычтем $4 z$ из $- 14 z$ .

$2 z^{2} - 8 z = 2 z^{2} - 18 z + 28$

Этап 3

Перенесем все члены с $z$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $2 z^{2}$ из обеих частей уравнения.

$2 z^{2} - 8 z - 2 z^{2} = - 18 z + 28$

Этап 3.2

Добавим $18 z$ к обеим частям уравнения.

$2 z^{2} - 8 z - 2 z^{2} + 18 z = 28$

Этап 3.3

Объединим противоположные члены в $2 z^{2} - 8 z - 2 z^{2} + 18 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $2 z^{2}$ из $2 z^{2}$ .

$- 8 z + 0 + 18 z = 28$

Этап 3.3.2

Добавим $- 8 z$ и $0$ .

$- 8 z + 18 z = 28$

Этап 3.4

Добавим $- 8 z$ и $18 z$ .

$10 z = 28$

Этап 4

Разделим каждый член $10 z = 28$ на $10$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $10 z = 28$ на $10$ .

$\frac{10 z}{10} = \frac{28}{10}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10 z}{10} = \frac{28}{10}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $z$ на $1$ .

$z = \frac{28}{10}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель $28$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $28$ .

$z = \frac{2 (14)}{10}$

Этап 4.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$z = \frac{2 \cdot 14}{2 \cdot 5}$

Этап 4.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$z = \frac{2 \cdot 14}{2 \cdot 5}$

Этап 4.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$z = \frac{14}{5}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$z = \frac{14}{5}$

Десятичная форма:

$z = 2.8$

Форма смешанных чисел:

$z = 2 \frac{4}{5}$