Элемент. математика Примеры

$X = \frac{4}{7} (Y + Z)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{4}{7} \cdot (Y + Z) = X$ .

$\frac{4}{7} \cdot (Y + Z) = X$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\frac{7}{4}$ .

$\frac{7}{4} (\frac{4}{7} \cdot (Y + Z)) = \frac{7}{4} X$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{7}{4} (\frac{4}{7} \cdot (Y + Z))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{7}{4} (\frac{4}{7} Y + \frac{4}{7} Z) = \frac{7}{4} X$

Этап 3.1.1.2

Объединим $\frac{4}{7}$ и $Y$ .

$\frac{7}{4} (\frac{4 Y}{7} + \frac{4}{7} Z) = \frac{7}{4} X$

Этап 3.1.1.3

Объединим $\frac{4}{7}$ и $Z$ .

$\frac{7}{4} (\frac{4 Y}{7} + \frac{4 Z}{7}) = \frac{7}{4} X$

Этап 3.1.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{4 Y}{7} + \frac{7}{4} \cdot \frac{4 Z}{7} = \frac{7}{4} X$

Этап 3.1.1.5

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{4 Y}{7} + \frac{7}{4} \cdot \frac{4 Z}{7} = \frac{7}{4} X$

Этап 3.1.1.5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{4} (4 Y) + \frac{7}{4} \cdot \frac{4 Z}{7} = \frac{7}{4} X$

Этап 3.1.1.6

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.6.1

Вынесем множитель $4$ из $4 Y$ .

$\frac{1}{4} (4 (Y)) + \frac{7}{4} \cdot \frac{4 Z}{7} = \frac{7}{4} X$

Этап 3.1.1.6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{4} (4 Y) + \frac{7}{4} \cdot \frac{4 Z}{7} = \frac{7}{4} X$

Этап 3.1.1.6.3

Перепишем это выражение.

$Y + \frac{7}{4} \cdot \frac{4 Z}{7} = \frac{7}{4} X$

Этап 3.1.1.7

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.7.1

Сократим общий множитель.

$Y + \frac{7}{4} \cdot \frac{4 Z}{7} = \frac{7}{4} X$

Этап 3.1.1.7.2

Перепишем это выражение.

$Y + \frac{1}{4} (4 Z) = \frac{7}{4} X$

Этап 3.1.1.8

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.8.1

Вынесем множитель $4$ из $4 Z$ .

$Y + \frac{1}{4} (4 (Z)) = \frac{7}{4} X$

Этап 3.1.1.8.2

Сократим общий множитель.

$Y + \frac{1}{4} (4 Z) = \frac{7}{4} X$

Этап 3.1.1.8.3

Перепишем это выражение.

$Y + Z = \frac{7}{4} X$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Объединим $\frac{7}{4}$ и $X$ .

$Y + Z = \frac{7 X}{4}$

Этап 4

Вычтем $Y$ из обеих частей уравнения.

$Z = \frac{7 X}{4} - Y$