Элемент. математика Примеры

$3 k + \frac{4}{9} = \frac{1}{2} k + \frac{22}{9}$

Этап 1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $k$ .

$3 k + \frac{4}{9} = \frac{k}{2} + \frac{22}{9}$

Этап 2

Перенесем все члены с $k$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{k}{2}$ из обеих частей уравнения.

$3 k + \frac{4}{9} - \frac{k}{2} = \frac{22}{9}$

Этап 2.2

Чтобы записать $3 k$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$3 k \cdot \frac{2}{2} - \frac{k}{2} + \frac{4}{9} = \frac{22}{9}$

Этап 2.3

Объединим $3 k$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 k \cdot 2}{2} - \frac{k}{2} + \frac{4}{9} = \frac{22}{9}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 k \cdot 2 - k}{2} + \frac{4}{9} = \frac{22}{9}$

Этап 2.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вынесем множитель $k$ из $3 k \cdot 2 - k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1.1

Вынесем множитель $k$ из $3 k \cdot 2$ .

$\frac{k (3 \cdot 2) - k}{2} + \frac{4}{9} = \frac{22}{9}$

Этап 2.5.1.1.2

Вынесем множитель $k$ из $- k$ .

$\frac{k (3 \cdot 2) + k \cdot - 1}{2} + \frac{4}{9} = \frac{22}{9}$

Этап 2.5.1.1.3

Вынесем множитель $k$ из $k (3 \cdot 2) + k \cdot - 1$ .

$\frac{k (3 \cdot 2 - 1)}{2} + \frac{4}{9} = \frac{22}{9}$

Этап 2.5.1.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{k (6 - 1)}{2} + \frac{4}{9} = \frac{22}{9}$

Этап 2.5.1.3

Вычтем $1$ из $6$ .

$\frac{k \cdot 5}{2} + \frac{4}{9} = \frac{22}{9}$

Этап 2.5.2

Перенесем $5$ влево от $k$ .

$\frac{5 k}{2} + \frac{4}{9} = \frac{22}{9}$

Этап 3

Перенесем все члены без $k$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{4}{9}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{5 k}{2} = \frac{22}{9} - \frac{4}{9}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 k}{2} = \frac{22 - 4}{9}$

Этап 3.3

Вычтем $4$ из $22$ .

$\frac{5 k}{2} = \frac{18}{9}$

Этап 3.4

Разделим $18$ на $9$ .

$\frac{5 k}{2} = 2$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 k}{2} = \frac{2}{5} \cdot 2$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $\frac{2}{5} \cdot \frac{5 k}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 k}{2} = \frac{2}{5} \cdot 2$

Этап 5.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{5} (5 k) = \frac{2}{5} \cdot 2$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 k$ .

$\frac{1}{5} (5 (k)) = \frac{2}{5} \cdot 2$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{5} (5 k) = \frac{2}{5} \cdot 2$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$k = \frac{2}{5} \cdot 2$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $\frac{2}{5} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Объединим $\frac{2}{5}$ и $2$ .

$k = \frac{2 \cdot 2}{5}$

Этап 5.2.1.2

Умножим $2$ на $2$ .

$k = \frac{4}{5}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$k = \frac{4}{5}$

Десятичная форма:

$k = 0.8$