Элемент. математика Примеры

$2 \frac{5}{12} = - 3 \frac{1}{4} + k$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Преобразуем $2 \frac{5}{12}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$2 + \frac{5}{12} = - 3 \frac{1}{4} + k$

Этап 1.1.2

Добавим $2$ и $\frac{5}{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{12}{12}$ .

$2 \cdot \frac{12}{12} + \frac{5}{12} = - 3 \frac{1}{4} + k$

Этап 1.1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{12}{12}$ .

$\frac{2 \cdot 12}{12} + \frac{5}{12} = - 3 \frac{1}{4} + k$

Этап 1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 \cdot 12 + 5}{12} = - 3 \frac{1}{4} + k$

Этап 1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.4.1

Умножим $2$ на $12$ .

$\frac{24 + 5}{12} = - 3 \frac{1}{4} + k$

Этап 1.1.2.4.2

Добавим $24$ и $5$ .

$\frac{29}{12} = - 3 \frac{1}{4} + k$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Преобразуем $3 \frac{1}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{29}{12} = - (3 + \frac{1}{4}) + k$

Этап 2.1.2

Добавим $3$ и $\frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{29}{12} = - (3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) + k$

Этап 2.1.2.2

Объединим $3$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{29}{12} = - (\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) + k$

Этап 2.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{29}{12} = - \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} + k$

Этап 2.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.4.1

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{29}{12} = - \frac{12 + 1}{4} + k$

Этап 2.1.2.4.2

Добавим $12$ и $1$ .

$\frac{29}{12} = - \frac{13}{4} + k$

Этап 3

Перепишем уравнение в виде $- \frac{13}{4} + k = \frac{29}{12}$ .

$- \frac{13}{4} + k = \frac{29}{12}$

Этап 4

Перенесем все члены без $k$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $\frac{13}{4}$ к обеим частям уравнения.

$k = \frac{29}{12} + \frac{13}{4}$

Этап 4.2

Чтобы записать $\frac{13}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$k = \frac{29}{12} + \frac{13}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим $\frac{13}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$k = \frac{29}{12} + \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Этап 4.3.2

Умножим $4$ на $3$ .

$k = \frac{29}{12} + \frac{13 \cdot 3}{12}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$k = \frac{29 + 13 \cdot 3}{12}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $13$ на $3$ .

$k = \frac{29 + 39}{12}$

Этап 4.5.2

Добавим $29$ и $39$ .

$k = \frac{68}{12}$

Этап 4.6

Сократим общий множитель $68$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Вынесем множитель $4$ из $68$ .

$k = \frac{4 (17)}{12}$

Этап 4.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.2.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$k = \frac{4 \cdot 17}{4 \cdot 3}$

Этап 4.6.2.2

Сократим общий множитель.

$k = \frac{4 \cdot 17}{4 \cdot 3}$

Этап 4.6.2.3

Перепишем это выражение.

$k = \frac{17}{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$k = \frac{17}{3}$

Десятичная форма:

$k = 5.\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$k = 5 \frac{2}{3}$