Элемент. математика Примеры

$72 = \sqrt{3 h \div 2}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\sqrt{3 h \div 2} = 72$ .

$\sqrt{3 h \div 2} = 72$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{3 h \div 2}}^{2} = 72^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3 h \div 2}$ в виде ${(3 h \div 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 h \div 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 72^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${({(3 h \div 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(3 h \div 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 h \div 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 72^{2}$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(3 h \div 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 72^{2}$

Этап 3.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(3 h \div 2)}^{1} = 72^{2}$

Этап 3.2.1.2

Запишем деление в виде дроби.

${(\frac{3 h}{2})}^{1} = 72^{2}$

Этап 3.2.1.3

Упростим.

$\frac{3 h}{2} = 72^{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Возведем $72$ в степень $2$ .

$\frac{3 h}{2} = 5184$

Этап 4

Решим относительно $h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим обе части уравнения на $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 h}{2} = \frac{2}{3} \cdot 5184$

Этап 4.2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Упростим $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 h}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 h}{2} = \frac{2}{3} \cdot 5184$

Этап 4.2.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} (3 h) = \frac{2}{3} \cdot 5184$

Этап 4.2.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 h$ .

$\frac{1}{3} (3 (h)) = \frac{2}{3} \cdot 5184$

Этап 4.2.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} (3 h) = \frac{2}{3} \cdot 5184$

Этап 4.2.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$h = \frac{2}{3} \cdot 5184$

Этап 4.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Упростим $\frac{2}{3} \cdot 5184$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $5184$ .

$h = \frac{2}{3} \cdot (3 (1728))$

Этап 4.2.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$h = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 1728)$

Этап 4.2.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$h = 2 \cdot 1728$

Этап 4.2.2.1.2

Умножим $2$ на $1728$ .

$h = 3456$