Элемент. математика Примеры

$6 = \sqrt{\frac{h}{4.9}}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\sqrt{\frac{h}{4.9}} = 6$ .

$\sqrt{\frac{h}{4.9}} = 6$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{\frac{h}{4.9}}}^{2} = 6^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{\frac{h}{4.9}}$ в виде ${(\frac{h}{4.9})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{h}{4.9})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${({(\frac{h}{4.9})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(\frac{h}{4.9})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{h}{4.9})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(\frac{h}{4.9})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

Этап 3.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(\frac{h}{4.9})}^{1} = 6^{2}$

Этап 3.2.1.2

Умножим на $1$ .

${(\frac{1 h}{4.9})}^{1} = 6^{2}$

Этап 3.2.1.3

Вынесем множитель $4.9$ из $4.9$ .

${(\frac{1 h}{4.9 (1)})}^{1} = 6^{2}$

Этап 3.2.1.4

Разделим дроби.

${(\frac{1}{4.9} \cdot \frac{h}{1})}^{1} = 6^{2}$

Этап 3.2.1.5

Разделим $1$ на $4.9$ .

${(0.20408163 \frac{h}{1})}^{1} = 6^{2}$

Этап 3.2.1.6

Разделим $h$ на $1$ .

${(0.20408163 h)}^{1} = 6^{2}$

Этап 3.2.1.7

Упростим.

$0.20408163 h = 6^{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Возведем $6$ в степень $2$ .

$0.20408163 h = 36$

Этап 4

Разделим каждый член $0.20408163 h = 36$ на $0.20408163$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $0.20408163 h = 36$ на $0.20408163$ .

$\frac{0.20408163 h}{0.20408163} = \frac{36}{0.20408163}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $0.20408163$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.20408163 h}{0.20408163} = \frac{36}{0.20408163}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $h$ на $1$ .

$h = \frac{36}{0.20408163}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $36$ на $0.20408163$ .

$h = 176.3\overline{9}$