Элемент. математика Примеры

$\frac{12 e}{5} = \frac{1}{8 f} + \frac{1}{9 g} \cdot \frac{h}{j}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{1}{8 f} + \frac{1}{9 g} \cdot \frac{h}{j} = \frac{12 e}{5}$ .

$\frac{1}{8 f} + \frac{1}{9 g} \cdot \frac{h}{j} = \frac{12 e}{5}$

Этап 2

Умножим $\frac{1}{9 g}$ на $\frac{h}{j}$ .

$\frac{1}{8 f} + \frac{h}{9 g j} = \frac{12 e}{5}$

Этап 3

Вычтем $\frac{1}{8 f}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{h}{9 g j} = \frac{12 e}{5} - \frac{1}{8 f}$

Этап 4

Умножим обе части на $9 g j$ .

$\frac{h}{9 g j} (9 g j) = (\frac{12 e}{5} - \frac{1}{8 f}) (9 g j)$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $\frac{h}{9 g j} (9 g j)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$9 \frac{h}{9 g j} (g j) = (\frac{12 e}{5} - \frac{1}{8 f}) (9 g j)$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $9$ из $9 g j$ .

$9 \frac{h}{9 (g j)} (g j) = (\frac{12 e}{5} - \frac{1}{8 f}) (9 g j)$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$9 \frac{h}{9 (g j)} (g j) = (\frac{12 e}{5} - \frac{1}{8 f}) (9 g j)$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{h}{g j} (g j) = (\frac{12 e}{5} - \frac{1}{8 f}) (9 g j)$

Этап 5.1.1.3

Сократим общий множитель $g j$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{h}{g j} (g j) = (\frac{12 e}{5} - \frac{1}{8 f}) (9 g j)$

Этап 5.1.1.3.2

Перепишем это выражение.

$h = (\frac{12 e}{5} - \frac{1}{8 f}) (9 g j)$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $(\frac{12 e}{5} - \frac{1}{8 f}) (9 g j)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$h = \frac{12 e}{5} (9 g j) - \frac{1}{8 f} (9 g j)$

Этап 5.2.1.2

Умножим $\frac{12 e}{5} (9 g j)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.2.1

Объединим $9$ и $\frac{12 e}{5}$ .

$h = \frac{9 (12 e)}{5} (g j) - \frac{1}{8 f} (9 g j)$

Этап 5.2.1.2.2

Умножим $12$ на $9$ .

$h = \frac{108 e}{5} (g j) - \frac{1}{8 f} (9 g j)$

Этап 5.2.1.2.3

Объединим $g$ и $\frac{108 e}{5}$ .

$h = \frac{g (108 e)}{5} j - \frac{1}{8 f} (9 g j)$

Этап 5.2.1.2.4

Объединим $\frac{g (108 e)}{5}$ и $j$ .

$h = \frac{g (108 e) j}{5} - \frac{1}{8 f} (9 g j)$

Этап 5.2.1.3

Умножим $- \frac{1}{8 f} (9 g j)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.3.1

Умножим $9$ на $- 1$ .

$h = \frac{g (108 e) j}{5} - 9 \frac{1}{8 f} (g j)$

Этап 5.2.1.3.2

Объединим $- 9$ и $\frac{1}{8 f}$ .

$h = \frac{g (108 e) j}{5} + \frac{- 9}{8 f} (g j)$

Этап 5.2.1.3.3

Объединим $g$ и $\frac{- 9}{8 f}$ .

$h = \frac{g (108 e) j}{5} + \frac{g \cdot - 9}{8 f} j$

Этап 5.2.1.3.4

Объединим $\frac{g \cdot - 9}{8 f}$ и $j$ .

$h = \frac{g (108 e) j}{5} + \frac{g \cdot - 9 j}{8 f}$

Этап 5.2.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.4.1

Перенесем $108$ влево от $g$ .

$h = \frac{108 \cdot g e j}{5} + \frac{g \cdot - 9 j}{8 f}$

Этап 5.2.1.4.2

Перенесем $- 9$ влево от $g$ .

$h = \frac{108 g e j}{5} + \frac{- 9 \cdot g j}{8 f}$

Этап 5.2.1.4.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$h = \frac{108 g e j}{5} - \frac{9 g j}{8 f}$

Этап 5.2.1.5

Перенесем $e$ .

$h = \frac{108 g j e}{5} - \frac{9 g j}{8 f}$