Элемент. математика Примеры

$\frac{j \cdot 1}{4} - 1 \frac{2}{3} = 3 \frac{7}{12}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $\frac{j \cdot 1}{4} - 1 \frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Преобразуем $1 \frac{2}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{j \cdot 1}{4} - (1 + \frac{2}{3}) = 3 \frac{7}{12}$

Этап 1.1.1.2

Добавим $1$ и $\frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{j \cdot 1}{4} - (\frac{3}{3} + \frac{2}{3}) = 3 \frac{7}{12}$

Этап 1.1.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{j \cdot 1}{4} - \frac{3 + 2}{3} = 3 \frac{7}{12}$

Этап 1.1.1.2.3

Добавим $3$ и $2$ .

$\frac{j \cdot 1}{4} - \frac{5}{3} = 3 \frac{7}{12}$

Этап 1.1.2

Умножим $j$ на $1$ .

$\frac{j}{4} - \frac{5}{3} = 3 \frac{7}{12}$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Преобразуем $3 \frac{7}{12}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{j}{4} - \frac{5}{3} = 3 + \frac{7}{12}$

Этап 2.1.2

Добавим $3$ и $\frac{7}{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{j}{4} - \frac{5}{3} = 3 \cdot \frac{12}{12} + \frac{7}{12}$

Этап 2.1.2.2

Объединим $3$ и $\frac{12}{12}$ .

$\frac{j}{4} - \frac{5}{3} = \frac{3 \cdot 12}{12} + \frac{7}{12}$

Этап 2.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{j}{4} - \frac{5}{3} = \frac{3 \cdot 12 + 7}{12}$

Этап 2.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.4.1

Умножим $3$ на $12$ .

$\frac{j}{4} - \frac{5}{3} = \frac{36 + 7}{12}$

Этап 2.1.2.4.2

Добавим $36$ и $7$ .

$\frac{j}{4} - \frac{5}{3} = \frac{43}{12}$

Этап 3

Перенесем все члены без $j$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{5}{3}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{j}{4} = \frac{43}{12} + \frac{5}{3}$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{5}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{j}{4} = \frac{43}{12} + \frac{5}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{5}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{j}{4} = \frac{43}{12} + \frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Этап 3.3.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{j}{4} = \frac{43}{12} + \frac{5 \cdot 4}{12}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{j}{4} = \frac{43 + 5 \cdot 4}{12}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{j}{4} = \frac{43 + 20}{12}$

Этап 3.5.2

Добавим $43$ и $20$ .

$\frac{j}{4} = \frac{63}{12}$

Этап 3.6

Сократим общий множитель $63$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Вынесем множитель $3$ из $63$ .

$\frac{j}{4} = \frac{3 (21)}{12}$

Этап 3.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$\frac{j}{4} = \frac{3 \cdot 21}{3 \cdot 4}$

Этап 3.6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{j}{4} = \frac{3 \cdot 21}{3 \cdot 4}$

Этап 3.6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{j}{4} = \frac{21}{4}$

Этап 4

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$j = 21$