Элемент. математика Примеры

$24 = \sqrt{j^{2}} - {(22 - 4)}^{2}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\sqrt{j^{2}} - {(22 - 4)}^{2} = 24$ .

$\sqrt{j^{2}} - {(22 - 4)}^{2} = 24$

Этап 2

Решим относительно $\sqrt{j^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $4$ из $22$ .

$\sqrt{j^{2}} - 18^{2} = 24$

Этап 2.1.2

Возведем $18$ в степень $2$ .

$\sqrt{j^{2}} - 1 \cdot 324 = 24$

Этап 2.1.3

Умножим $- 1$ на $324$ .

$\sqrt{j^{2}} - 324 = 24$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $\sqrt{j^{2}}$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $324$ к обеим частям уравнения.

$\sqrt{j^{2}} = 24 + 324$

Этап 2.2.2

Добавим $24$ и $324$ .

$\sqrt{j^{2}} = 348$

Этап 3

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{j^{2}}}^{2} = 348^{2}$

Этап 4

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{j^{2}}$ в виде $j^{\frac{2}{2}}$ .

${(j^{\frac{2}{2}})}^{2} = 348^{2}$

Этап 4.2

Разделим $2$ на $2$ .

${(j^{1})}^{2} = 348^{2}$

Этап 4.3

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Перемножим экспоненты в ${(j^{1})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$j^{1 \cdot 2} = 348^{2}$

Этап 4.3.1.2

Умножим $2$ на $1$ .

$j^{2} = 348^{2}$

Этап 4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Возведем $348$ в степень $2$ .

$j^{2} = 121104$

Этап 5

Решим относительно $j$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$j = \pm \sqrt{121104}$

Этап 5.2

Упростим $\pm \sqrt{121104}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Перепишем $121104$ в виде $348^{2}$ .

$j = \pm \sqrt{348^{2}}$

Этап 5.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$j = \pm 348$

Этап 5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$j = 348$

Этап 5.3.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$j = - 348$

Этап 5.3.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$j = 348, - 348$