Элемент. математика Примеры

$\frac{j + 2}{j - 4} = \frac{j + 1}{j - 6}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$(j + 2) (j - 6) = (j - 4) (j + 1)$

Этап 2

Решим уравнение относительно $j$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $(j + 2) (j - 6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + (j + 2) (j - 6) = (j - 4) (j + 1)$

Этап 2.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$(j + 2) (j - 6) = (j - 4) (j + 1)$

Этап 2.1.3

Развернем $(j + 2) (j - 6)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$j (j - 6) + 2 (j - 6) = (j - 4) (j + 1)$

Этап 2.1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$j \cdot j + j \cdot - 6 + 2 (j - 6) = (j - 4) (j + 1)$

Этап 2.1.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$j \cdot j + j \cdot - 6 + 2 j + 2 \cdot - 6 = (j - 4) (j + 1)$

Этап 2.1.4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1.1

Умножим $j$ на $j$ .

$j^{2} + j \cdot - 6 + 2 j + 2 \cdot - 6 = (j - 4) (j + 1)$

Этап 2.1.4.1.2

Перенесем $- 6$ влево от $j$ .

$j^{2} - 6 \cdot j + 2 j + 2 \cdot - 6 = (j - 4) (j + 1)$

Этап 2.1.4.1.3

Умножим $2$ на $- 6$ .

$j^{2} - 6 j + 2 j - 12 = (j - 4) (j + 1)$

Этап 2.1.4.2

Добавим $- 6 j$ и $2 j$ .

$j^{2} - 4 j - 12 = (j - 4) (j + 1)$

Этап 2.2

Упростим $(j - 4) (j + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Развернем $(j - 4) (j + 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$j^{2} - 4 j - 12 = j (j + 1) - 4 (j + 1)$

Этап 2.2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$j^{2} - 4 j - 12 = j \cdot j + j \cdot 1 - 4 (j + 1)$

Этап 2.2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$j^{2} - 4 j - 12 = j \cdot j + j \cdot 1 - 4 j - 4 \cdot 1$

Этап 2.2.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Умножим $j$ на $j$ .

$j^{2} - 4 j - 12 = j^{2} + j \cdot 1 - 4 j - 4 \cdot 1$

Этап 2.2.2.1.2

Умножим $j$ на $1$ .

$j^{2} - 4 j - 12 = j^{2} + j - 4 j - 4 \cdot 1$

Этап 2.2.2.1.3

Умножим $- 4$ на $1$ .

$j^{2} - 4 j - 12 = j^{2} + j - 4 j - 4$

Этап 2.2.2.2

Вычтем $4 j$ из $j$ .

$j^{2} - 4 j - 12 = j^{2} - 3 j - 4$

Этап 2.3

Перенесем все члены с $j$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $j^{2}$ из обеих частей уравнения.

$j^{2} - 4 j - 12 - j^{2} = - 3 j - 4$

Этап 2.3.2

Добавим $3 j$ к обеим частям уравнения.

$j^{2} - 4 j - 12 - j^{2} + 3 j = - 4$

Этап 2.3.3

Объединим противоположные члены в $j^{2} - 4 j - 12 - j^{2} + 3 j$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Вычтем $j^{2}$ из $j^{2}$ .

$- 4 j - 12 + 0 + 3 j = - 4$

Этап 2.3.3.2

Добавим $- 4 j - 12$ и $0$ .

$- 4 j - 12 + 3 j = - 4$

Этап 2.3.4

Добавим $- 4 j$ и $3 j$ .

$- j - 12 = - 4$

Этап 2.4

Перенесем все члены без $j$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Добавим $12$ к обеим частям уравнения.

$- j = - 4 + 12$

Этап 2.4.2

Добавим $- 4$ и $12$ .

$- j = 8$

Этап 2.5

Разделим каждый член $- j = 8$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Разделим каждый член $- j = 8$ на $- 1$ .

$\frac{- j}{- 1} = \frac{8}{- 1}$

Этап 2.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{j}{1} = \frac{8}{- 1}$

Этап 2.5.2.2

Разделим $j$ на $1$ .

$j = \frac{8}{- 1}$

Этап 2.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.1

Разделим $8$ на $- 1$ .

$j = - 8$