Элемент. математика Примеры

$v = \frac{1}{3} π r^{2} h$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h) = v$ .

$\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h) = v$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\frac{1}{\frac{1}{3} π}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{3} π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{1}{\frac{1}{3} π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Объединим $\frac{1}{3}$ и $π$ .

$\frac{1}{\frac{π}{3}} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Этап 3.1.1.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$1 \frac{3}{π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Этап 3.1.1.3

Умножим $\frac{3}{π}$ на $1$ .

$\frac{3}{π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Этап 3.1.1.4

Сократим общий множитель $π$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.4.1

Вынесем множитель $π$ из $\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)$ .

$\frac{3}{π} (π (\frac{1}{3} \cdot (r^{2} h))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Этап 3.1.1.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{π} (π (\frac{1}{3} \cdot (r^{2} h))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Этап 3.1.1.4.3

Перепишем это выражение.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Этап 3.1.1.5

Объединим $r^{2}$ и $\frac{1}{3}$ .

$3 (\frac{r^{2}}{3} \cdot h) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Этап 3.1.1.6

Объединим $\frac{r^{2}}{3}$ и $h$ .

$3 \frac{r^{2} h}{3} = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Этап 3.1.1.7

Объединим $3$ и $\frac{r^{2} h}{3}$ .

$\frac{3 (r^{2} h)}{3} = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Этап 3.1.1.8

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.8.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (r^{2} h)}{3} = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Этап 3.1.1.8.2

Разделим $r^{2} h$ на $1$ .

$r^{2} h = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $\frac{1}{\frac{1}{3} π} v$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Объединим $\frac{1}{3}$ и $π$ .

$r^{2} h = \frac{1}{\frac{π}{3}} v$

Этап 3.2.1.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$r^{2} h = 1 \frac{3}{π} v$

Этап 3.2.1.3

Умножим $\frac{3}{π}$ на $1$ .

$r^{2} h = \frac{3}{π} v$

Этап 3.2.1.4

Объединим $\frac{3}{π}$ и $v$ .

$r^{2} h = \frac{3 v}{π}$

Этап 4

Разделим каждый член $r^{2} h = \frac{3 v}{π}$ на $r^{2}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $r^{2} h = \frac{3 v}{π}$ на $r^{2}$ .

$\frac{r^{2} h}{r^{2}} = \frac{\frac{3 v}{π}}{r^{2}}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $r^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{r^{2} h}{r^{2}} = \frac{\frac{3 v}{π}}{r^{2}}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $h$ на $1$ .

$h = \frac{\frac{3 v}{π}}{r^{2}}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$h = \frac{3 v}{π} \cdot \frac{1}{r^{2}}$

Этап 4.3.2

Объединим.

$h = \frac{3 v \cdot 1}{π r^{2}}$

Этап 4.3.3

Умножим $3$ на $1$ .

$h = \frac{3 v}{π r^{2}}$