Элемент. математика Примеры

$F = 6.674 \cdot 10^{- 11} \cdot \frac{7.348 \cdot 10^{22} \cdot 5.9722 \cdot 10^{24}}{3.84 \cdot 10^{8}}$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$F = 6.674 \cdot 10^{- 11} \cdot \frac{7.348 \cdot 10^{22} \cdot 5.9722 \cdot 10^{24}}{3.84 \cdot 10^{8}}$

Этап 2

Упростим $6.674 \cdot 10^{- 11} \cdot \frac{7.348 \cdot 10^{22} \cdot 5.9722 \cdot 10^{24}}{3.84 \cdot 10^{8}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $7.348$ на $5.9722$ .

$F = 6.674 \cdot 10^{- 11} \cdot \frac{43.8837256 (10^{22} \cdot 10^{24})}{3.84 \cdot 10^{8}}$

Этап 2.2

Умножим $10^{22}$ на $10^{24}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$F = 6.674 \cdot 10^{- 11} \cdot \frac{43.8837256 \cdot 10^{22 + 24}}{3.84 \cdot 10^{8}}$

Этап 2.2.2

Добавим $22$ и $24$ .

$F = 6.674 \cdot 10^{- 11} \cdot \frac{43.8837256 \cdot 10^{46}}{3.84 \cdot 10^{8}}$

Этап 2.3

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

$F = 6.674 \cdot 10^{- 11} \cdot ((\frac{43.8837256}{3.84}) (\frac{10^{46}}{10^{8}}))$

Этап 2.3.2

Разделим $43.8837256$ на $3.84$ .

$F = 6.674 \cdot 10^{- 11} \cdot (11.42805354 \frac{10^{46}}{10^{8}})$

Этап 2.3.3

Вычтем экспоненту знаменателя из экспоненты числителя с одним и тем же основанием.

$F = 6.674 \cdot 10^{- 11} \cdot (11.42805354 \cdot 10^{46 + 8 \cdot - 1})$

Этап 2.3.4

Умножим $8$ на $- 1$ .

$F = 6.674 \cdot 10^{- 11} \cdot (11.42805354 \cdot 10^{46 - 8})$

Этап 2.3.5

Вычтем $8$ из $46$ .

$F = 6.674 \cdot 10^{- 11} \cdot 11.42805354 \cdot 10^{38}$

Этап 2.4

Умножим $6.674$ на $11.42805354$ .

$F = 76.27082933 (10^{- 11} \cdot 10^{38})$

Этап 2.5

Умножим $10^{- 11}$ на $10^{38}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$F = 76.27082933 \cdot 10^{- 11 + 38}$

Этап 2.5.2

Добавим $- 11$ и $38$ .

$F = 76.27082933 \cdot 10^{27}$

Этап 2.6

Move the decimal point in $76.27082933$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{27}$ by $1$ .

$F = 7.62708293 \cdot 10^{28}$