Элемент. математика Примеры

$\frac{7 g - 21}{3} - \frac{2 g - 7}{4} + 1 = 5 g - 2$

Этап 1

Упростим $\frac{7 g - 21}{3} - \frac{2 g - 7}{4} + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Умножим $\frac{7 g - 21}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 g - 21}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{2 g - 7}{4} + 1 = 5 g - 2$

Этап 1.1.2

Умножим $\frac{7 g - 21}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(7 g - 21) \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{2 g - 7}{4} + 1 = 5 g - 2$

Этап 1.1.3

Умножим $\frac{2 g - 7}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(7 g - 21) \cdot 4}{3 \cdot 4} - (\frac{2 g - 7}{4} \cdot \frac{3}{3}) + 1 = 5 g - 2$

Этап 1.1.4

Умножим $\frac{2 g - 7}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(7 g - 21) \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{(2 g - 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} + 1 = 5 g - 2$

Этап 1.1.5

Запишем $1$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{(7 g - 21) \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{(2 g - 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{1} = 5 g - 2$

Этап 1.1.6

Умножим $\frac{1}{1}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(7 g - 21) \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{(2 g - 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{1} \cdot \frac{12}{12} = 5 g - 2$

Этап 1.1.7

Умножим $\frac{1}{1}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(7 g - 21) \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{(2 g - 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{12}{12} = 5 g - 2$

Этап 1.1.8

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{(7 g - 21) \cdot 4}{12} - \frac{(2 g - 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{12}{12} = 5 g - 2$

Этап 1.1.9

Изменим порядок множителей в $4 \cdot 3$ .

$\frac{(7 g - 21) \cdot 4}{12} - \frac{(2 g - 7) \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{12}{12} = 5 g - 2$

Этап 1.1.10

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{(7 g - 21) \cdot 4}{12} - \frac{(2 g - 7) \cdot 3}{12} + \frac{12}{12} = 5 g - 2$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(7 g - 21) \cdot 4 - (2 g - 7) \cdot 3 + 12}{12} = 5 g - 2$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{7 g \cdot 4 - 21 \cdot 4 - (2 g - 7) \cdot 3 + 12}{12} = 5 g - 2$

Этап 1.3.2

Умножим $4$ на $7$ .

$\frac{28 g - 21 \cdot 4 - (2 g - 7) \cdot 3 + 12}{12} = 5 g - 2$

Этап 1.3.3

Умножим $- 21$ на $4$ .

$\frac{28 g - 84 - (2 g - 7) \cdot 3 + 12}{12} = 5 g - 2$

Этап 1.3.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{28 g - 84 + (- (2 g) - - 7) \cdot 3 + 12}{12} = 5 g - 2$

Этап 1.3.5

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{28 g - 84 + (- 2 g - - 7) \cdot 3 + 12}{12} = 5 g - 2$

Этап 1.3.6

Умножим $- 1$ на $- 7$ .

$\frac{28 g - 84 + (- 2 g + 7) \cdot 3 + 12}{12} = 5 g - 2$

Этап 1.3.7

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{28 g - 84 - 2 g \cdot 3 + 7 \cdot 3 + 12}{12} = 5 g - 2$

Этап 1.3.8

Умножим $3$ на $- 2$ .

$\frac{28 g - 84 - 6 g + 7 \cdot 3 + 12}{12} = 5 g - 2$

Этап 1.3.9

Умножим $7$ на $3$ .

$\frac{28 g - 84 - 6 g + 21 + 12}{12} = 5 g - 2$

Этап 1.4

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вычтем $6 g$ из $28 g$ .

$\frac{22 g - 84 + 21 + 12}{12} = 5 g - 2$

Этап 1.4.2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Добавим $- 84$ и $21$ .

$\frac{22 g - 63 + 12}{12} = 5 g - 2$

Этап 1.4.2.2

Добавим $- 63$ и $12$ .

$\frac{22 g - 51}{12} = 5 g - 2$

Этап 2

Перенесем все члены с $g$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $5 g$ из обеих частей уравнения.

$\frac{22 g - 51}{12} - 5 g = - 2$

Этап 2.2

Чтобы записать $- 5 g$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{22 g - 51}{12} - 5 g \cdot \frac{12}{12} = - 2$

Этап 2.3

Объединим $- 5 g$ и $\frac{12}{12}$ .

$\frac{22 g - 51}{12} + \frac{- 5 g \cdot 12}{12} = - 2$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{22 g - 51 - 5 g \cdot 12}{12} = - 2$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $12$ на $- 5$ .

$\frac{22 g - 51 - 60 g}{12} = - 2$

Этап 2.5.2

Вычтем $60 g$ из $22 g$ .

$\frac{- 38 g - 51}{12} = - 2$

Этап 2.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- 38 g$ .

$\frac{- (38 g) - 51}{12} = - 2$

Этап 2.7

Перепишем $- 51$ в виде $- 1 (51)$ .

$\frac{- (38 g) - 1 (51)}{12} = - 2$

Этап 2.8

Вынесем множитель $- 1$ из $- (38 g) - 1 (51)$ .

$\frac{- (38 g + 51)}{12} = - 2$

Этап 2.9

Перепишем $- (38 g + 51)$ в виде $- 1 (38 g + 51)$ .

$\frac{- 1 (38 g + 51)}{12} = - 2$

Этап 2.10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{38 g + 51}{12} = - 2$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $- 12$ .

$- 12 (- \frac{38 g + 51}{12}) = - 12 \cdot - 2$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $- 12 (- \frac{38 g + 51}{12})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{38 g + 51}{12}$ в числитель.

$- 12 \frac{- (38 g + 51)}{12} = - 12 \cdot - 2$

Этап 4.1.1.1.2

Вынесем множитель $12$ из $- 12$ .

$12 (- 1) \frac{- (38 g + 51)}{12} = - 12 \cdot - 2$

Этап 4.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$12 \cdot - 1 \frac{- (38 g + 51)}{12} = - 12 \cdot - 2$

Этап 4.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - (38 g + 51) = - 12 \cdot - 2$

Этап 4.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (38 g + 51) = - 12 \cdot - 2$

Этап 4.1.1.2.2

Умножим $38 g + 51$ на $1$ .

$38 g + 51 = - 12 \cdot - 2$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $- 12$ на $- 2$ .

$38 g + 51 = 24$

Этап 5

Перенесем все члены без $g$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $51$ из обеих частей уравнения.

$38 g = 24 - 51$

Этап 5.2

Вычтем $51$ из $24$ .

$38 g = - 27$

Этап 6

Разделим каждый член $38 g = - 27$ на $38$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $38 g = - 27$ на $38$ .

$\frac{38 g}{38} = \frac{- 27}{38}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $38$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{38 g}{38} = \frac{- 27}{38}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $g$ на $1$ .

$g = \frac{- 27}{38}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$g = - \frac{27}{38}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$g = - \frac{27}{38}$

Десятичная форма:

$g = - 0.71052631 \dots$