Элемент. математика Примеры

$10 H - 0.5 H^{2} = 0.5 H^{2}$

Этап 1

Перенесем все члены с $H$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $0.5 H^{2}$ из обеих частей уравнения.

$10 H - 0.5 H^{2} - 0.5 H^{2} = 0$

Этап 1.2

Вычтем $0.5 H^{2}$ из $- 0.5 H^{2}$ .

$10 H - 1 H^{2} = 0$

Этап 2

Разложим левую часть уравнения на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Пусть $u = H$ . Подставим $u$ вместо $H$ для всех.

$10 u - 1 u^{2} = 0$

Этап 2.2

Вынесем множитель $u$ из $10 u - 1 u^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $u$ из $10 u$ .

$u \cdot 10 - 1 u^{2} = 0$

Этап 2.2.2

Вынесем множитель $u$ из $- 1 u^{2}$ .

$u \cdot 10 + u (- 1 u) = 0$

Этап 2.2.3

Вынесем множитель $u$ из $u \cdot 10 + u (- 1 u)$ .

$u (10 - 1 u) = 0$

Этап 2.3

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $1$ из $10 - 1 u$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Перепишем $10$ в виде $1 (10)$ .

$u (1 (10) - 1 u) = 0$

Этап 2.3.1.2

Вынесем множитель $1$ из $- 1 u$ .

$u (1 (10) + 1 (- u)) = 0$

Этап 2.3.1.3

Вынесем множитель $1$ из $1 (10) + 1 (- u)$ .

$u (1 (10 - u)) = 0$

Этап 2.3.2

Избавимся от ненужных скобок.

$u \cdot (1 (10 - u)) = 0$

Этап 2.4

Умножим $u$ на $1$ .

$u (10 - u) = 0$

Этап 2.5

Заменим все вхождения $u$ на $H$ .

$H (10 - H) = 0$

Этап 3

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$H = 0$

$10 - H = 0$

Этап 4

Приравняем $H$ к $0$ .

$H = 0$

Этап 5

Приравняем $10 - H$ к $0$ , затем решим относительно $H$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем $10 - H$ к $0$ .

$10 - H = 0$

Этап 5.2

Решим $10 - H = 0$ относительно $H$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вычтем $10$ из обеих частей уравнения.

$- H = - 10$

Этап 5.2.2

Разделим каждый член $- H = - 10$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Разделим каждый член $- H = - 10$ на $- 1$ .

$\frac{- H}{- 1} = \frac{- 10}{- 1}$

Этап 5.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{H}{1} = \frac{- 10}{- 1}$

Этап 5.2.2.2.2

Разделим $H$ на $1$ .

$H = \frac{- 10}{- 1}$

Этап 5.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.3.1

Разделим $- 10$ на $- 1$ .

$H = 10$

Этап 6

Окончательным решением являются все значения, при которых $H (10 - H) = 0$ верно.

$H = 0, 10$