Элемент. математика Примеры

$a \div b = b \div a$

Этап 1

Упростим обе части.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{a}{b} = b \div a$

Этап 1.2

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{a}{b} = \frac{b}{a}$

Этап 2

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$a \cdot a = b \cdot b$

Этап 3

Решим уравнение относительно $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $b \cdot b = a \cdot a$ .

$b \cdot b = a \cdot a$

Этап 3.2

Умножим $b$ на $b$ .

$b^{2} = a \cdot a$

Этап 3.3

Умножим $a$ на $a$ .

$b^{2} = a^{2}$

Этап 3.4

Поскольку экспоненты равны, основания экспонент в обеих частях уравнения должны быть равны.

$| b | = | a |$

Этап 3.5

Решим относительно $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$b = \pm | a |$

Этап 3.5.2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$b = | a |$

Этап 3.5.2.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$b = - | a |$

Этап 3.5.2.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$b = | a |$

$b = - | a |$

$b = | a |$

$b = - | a |$

$b = | a |$

$b = - | a |$

$b = | a |$

$b = - | a |$