Элемент. математика Примеры

$\sqrt{1521} = \sqrt{c^{2}}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\sqrt{c^{2}} = \sqrt{1521}$ .

$\sqrt{c^{2}} = \sqrt{1521}$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{c^{2}}}^{2} = {\sqrt{1521}}^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{c^{2}}$ в виде $c^{\frac{2}{2}}$ .

${(c^{\frac{2}{2}})}^{2} = {\sqrt{1521}}^{2}$

Этап 3.2

Разделим $2$ на $2$ .

${(c^{1})}^{2} = {\sqrt{1521}}^{2}$

Этап 3.3

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перемножим экспоненты в ${(c^{1})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c^{1 \cdot 2} = {\sqrt{1521}}^{2}$

Этап 3.3.1.2

Умножим $2$ на $1$ .

$c^{2} = {\sqrt{1521}}^{2}$

Этап 3.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Упростим ${\sqrt{1521}}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1

Перепишем $1521$ в виде $39^{2}$ .

$c^{2} = {\sqrt{39^{2}}}^{2}$

Этап 3.4.1.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$c^{2} = 39^{2}$

Этап 3.4.1.3

Возведем $39$ в степень $2$ .

$c^{2} = 1521$

Этап 4

Решим относительно $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{1521}$

Этап 4.2

Упростим $\pm \sqrt{1521}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перепишем $1521$ в виде $39^{2}$ .

$c = \pm \sqrt{39^{2}}$

Этап 4.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$c = \pm 39$

Этап 4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$c = 39$

Этап 4.3.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$c = - 39$

Этап 4.3.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$c = 39, - 39$