Элемент. математика Примеры

$2 c^{2} \cdot (3 c) - 5 = 0$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \cdot 3 c^{2} c - 5 = 0$

Этап 1.2

Умножим $c^{2}$ на $c$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем $c$ .

$2 \cdot 3 (c \cdot c^{2}) - 5 = 0$

Этап 1.2.2

Умножим $c$ на $c^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Возведем $c$ в степень $1$ .

$2 \cdot 3 (c^{1} c^{2}) - 5 = 0$

Этап 1.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 \cdot 3 c^{1 + 2} - 5 = 0$

Этап 1.2.3

Добавим $1$ и $2$ .

$2 \cdot 3 c^{3} - 5 = 0$

Этап 1.3

Умножим $2$ на $3$ .

$6 c^{3} - 5 = 0$

Этап 2

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$6 c^{3} = 5$

Этап 3

Разделим каждый член $6 c^{3} = 5$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $6 c^{3} = 5$ на $6$ .

$\frac{6 c^{3}}{6} = \frac{5}{6}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 c^{3}}{6} = \frac{5}{6}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $c^{3}$ на $1$ .

$c^{3} = \frac{5}{6}$

Этап 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \sqrt[3]{\frac{5}{6}}$

Этап 5

Упростим $\sqrt[3]{\frac{5}{6}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $\sqrt[3]{\frac{5}{6}}$ в виде $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{6}}$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{6}}$

Этап 5.2

Умножим $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{6}}$ на $\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{6}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Этап 5.3

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Умножим $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{6}}$ на $\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Этап 5.3.2

Возведем $\sqrt[3]{6}$ в степень $1$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{1} {\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Этап 5.3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{1 + 2}}$

Этап 5.3.4

Добавим $1$ и $2$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{3}}$

Этап 5.3.5

Перепишем ${\sqrt[3]{6}}^{3}$ в виде $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{6}$ в виде $6^{\frac{1}{3}}$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{(6^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Этап 5.3.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Этап 5.3.5.3

Объединим $\frac{1}{3}$ и $3$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{3}{3}}}$

Этап 5.3.5.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.5.4.1

Сократим общий множитель.

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{3}{3}}}$

Этап 5.3.5.4.2

Перепишем это выражение.

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{1}}$

Этап 5.3.5.5

Найдем экспоненту.

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6}$

Этап 5.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Перепишем ${\sqrt[3]{6}}^{2}$ в виде $\sqrt[3]{6^{2}}$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{6^{2}}}{6}$

Этап 5.4.2

Возведем $6$ в степень $2$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{36}}{6}$

Этап 5.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$c = \frac{\sqrt[3]{5 \cdot 36}}{6}$

Этап 5.5.2

Умножим $5$ на $36$ .

$c = \frac{\sqrt[3]{180}}{6}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$c = \frac{\sqrt[3]{180}}{6}$

Десятичная форма:

$c = 0.94103602 \dots$