Элемент. математика Примеры

$\frac{6 c}{7} = \frac{2 (c + 5)}{3} - 4$

Этап 1

Умножим обе части на $7$ .

$\frac{6 c}{7} \cdot 7 = (\frac{2 (c + 5)}{3} - 4) \cdot 7$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 c}{7} \cdot 7 = (\frac{2 (c + 5)}{3} - 4) \cdot 7$

Этап 2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$6 c = (\frac{2 (c + 5)}{3} - 4) \cdot 7$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $(\frac{2 (c + 5)}{3} - 4) \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Чтобы записать $- 4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$6 c = (\frac{2 (c + 5)}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}) \cdot 7$

Этап 2.2.1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Объединим $- 4$ и $\frac{3}{3}$ .

$6 c = (\frac{2 (c + 5)}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}) \cdot 7$

Этап 2.2.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$6 c = \frac{2 (c + 5) - 4 \cdot 3}{3} \cdot 7$

Этап 2.2.1.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $2 (c + 5) - 4 \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4 \cdot 3$ .

$6 c = \frac{2 (c + 5) + 2 (- 2 \cdot 3)}{3} \cdot 7$

Этап 2.2.1.3.1.2

Вынесем множитель $2$ из $2 (c + 5) + 2 (- 2 \cdot 3)$ .

$6 c = \frac{2 (c + 5 - 2 \cdot 3)}{3} \cdot 7$

Этап 2.2.1.3.2

Умножим $- 2$ на $3$ .

$6 c = \frac{2 (c + 5 - 6)}{3} \cdot 7$

Этап 2.2.1.3.3

Вычтем $6$ из $5$ .

$6 c = \frac{2 (c - 1)}{3} \cdot 7$

Этап 2.2.1.4

Умножим $\frac{2 (c - 1)}{3} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.1

Объединим $\frac{2 (c - 1)}{3}$ и $7$ .

$6 c = \frac{2 (c - 1) \cdot 7}{3}$

Этап 2.2.1.4.2

Умножим $7$ на $2$ .

$6 c = \frac{14 (c - 1)}{3}$

Этап 3

Решим относительно $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим обе части на $3$ .

$6 c \cdot 3 = \frac{14 (c - 1)}{3} \cdot 3$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Умножим $3$ на $6$ .

$18 c = \frac{14 (c - 1)}{3} \cdot 3$

Этап 3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Упростим $\frac{14 (c - 1)}{3} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$18 c = \frac{14 (c - 1)}{3} \cdot 3$

Этап 3.2.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$18 c = 14 (c - 1)$

Этап 3.2.2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$18 c = 14 c + 14 \cdot - 1$

Этап 3.2.2.1.3

Умножим $14$ на $- 1$ .

$18 c = 14 c - 14$

Этап 3.3

Решим относительно $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем все члены с $c$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Вычтем $14 c$ из обеих частей уравнения.

$18 c - 14 c = - 14$

Этап 3.3.1.2

Вычтем $14 c$ из $18 c$ .

$4 c = - 14$

Этап 3.3.2

Разделим каждый член $4 c = - 14$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Разделим каждый член $4 c = - 14$ на $4$ .

$\frac{4 c}{4} = \frac{- 14}{4}$

Этап 3.3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 c}{4} = \frac{- 14}{4}$

Этап 3.3.2.2.1.2

Разделим $c$ на $1$ .

$c = \frac{- 14}{4}$

Этап 3.3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.3.1

Сократим общий множитель $- 14$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 14$ .

$c = \frac{2 (- 7)}{4}$

Этап 3.3.2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$c = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 2}$

Этап 3.3.2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$c = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 2}$

Этап 3.3.2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$c = \frac{- 7}{2}$

Этап 3.3.2.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$c = - \frac{7}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$c = - \frac{7}{2}$

Десятичная форма:

$c = - 3.5$

Форма смешанных чисел:

$c = - 3 \frac{1}{2}$