Элемент. математика Примеры

$\frac{3}{2} \cdot (c - 1) = \frac{1}{2} \cdot (4 c) + 1$

Этап 1

Упростим $\frac{3}{2} \cdot (c - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + \frac{3}{2} \cdot (c - 1) = \frac{1}{2} \cdot (4 c) + 1$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$\frac{3}{2} \cdot (c - 1) = \frac{1}{2} \cdot (4 c) + 1$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3}{2} c + \frac{3}{2} \cdot - 1 = \frac{1}{2} \cdot (4 c) + 1$

Этап 1.4

Объединим $\frac{3}{2}$ и $c$ .

$\frac{3 c}{2} + \frac{3}{2} \cdot - 1 = \frac{1}{2} \cdot (4 c) + 1$

Этап 1.5

Умножим $\frac{3}{2} \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Объединим $\frac{3}{2}$ и $- 1$ .

$\frac{3 c}{2} + \frac{3 \cdot - 1}{2} = \frac{1}{2} \cdot (4 c) + 1$

Этап 1.5.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{3 c}{2} + \frac{- 3}{2} = \frac{1}{2} \cdot (4 c) + 1$

Этап 1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{3 c}{2} - \frac{3}{2} = \frac{1}{2} \cdot (4 c) + 1$

Этап 2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $4 c$ .

$\frac{3 c}{2} - \frac{3}{2} = \frac{1}{2} \cdot (2 (2 c)) + 1$

Этап 2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 c}{2} - \frac{3}{2} = \frac{1}{2} \cdot (2 (2 c)) + 1$

Этап 2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 c}{2} - \frac{3}{2} = 2 c + 1$

Этап 3

Перенесем все члены с $c$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $2 c$ из обеих частей уравнения.

$\frac{3 c}{2} - \frac{3}{2} - 2 c = 1$

Этап 3.2

Чтобы записать $- 2 c$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 c}{2} - 2 c \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} = 1$

Этап 3.3

Объединим $- 2 c$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 c}{2} + \frac{- 2 c \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} = 1$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 c - 2 c \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} = 1$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 c - 2 c \cdot 2 - 3}{2} = 1$

Этап 3.6

Умножим $2$ на $- 2$ .

$\frac{3 c - 4 c - 3}{2} = 1$

Этап 3.7

Вычтем $4 c$ из $3 c$ .

$\frac{- c - 3}{2} = 1$

Этап 3.8

Вынесем множитель $- 1$ из $- c$ .

$\frac{- (c) - 3}{2} = 1$

Этап 3.9

Перепишем $- 3$ в виде $- 1 (3)$ .

$\frac{- (c) - 1 (3)}{2} = 1$

Этап 3.10

Вынесем множитель $- 1$ из $- (c) - 1 (3)$ .

$\frac{- (c + 3)}{2} = 1$

Этап 3.11

Перепишем $- (c + 3)$ в виде $- 1 (c + 3)$ .

$\frac{- 1 (c + 3)}{2} = 1$

Этап 3.12

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{c + 3}{2} = 1$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $- 2$ .

$- 2 (- \frac{c + 3}{2}) = - 2 \cdot 1$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $- 2 (- \frac{c + 3}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{c + 3}{2}$ в числитель.

$- 2 \frac{- (c + 3)}{2} = - 2 \cdot 1$

Этап 5.1.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- (c + 3)}{2} = - 2 \cdot 1$

Этап 5.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$2 \cdot - 1 \frac{- (c + 3)}{2} = - 2 \cdot 1$

Этап 5.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - (c + 3) = - 2 \cdot 1$

Этап 5.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (c + 3) = - 2 \cdot 1$

Этап 5.1.1.2.2

Умножим $c + 3$ на $1$ .

$c + 3 = - 2 \cdot 1$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $- 2$ на $1$ .

$c + 3 = - 2$

Этап 6

Перенесем все члены без $c$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$c = - 2 - 3$

Этап 6.2

Вычтем $3$ из $- 2$ .

$c = - 5$