Элемент. математика Примеры

$c^{2} = {(\sqrt{6})}^{2} + 3^{2}$

Этап 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{{\sqrt{6}}^{2} + 3^{2}}$

Этап 2

Упростим $\pm \sqrt{{\sqrt{6}}^{2} + 3^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем ${\sqrt{6}}^{2}$ в виде $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{6}$ в виде $6^{\frac{1}{2}}$ .

$c = \pm \sqrt{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3^{2}}$

Этап 2.1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c = \pm \sqrt{6^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3^{2}}$

Этап 2.1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$c = \pm \sqrt{6^{\frac{2}{2}} + 3^{2}}$

Этап 2.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Сократим общий множитель.

$c = \pm \sqrt{6^{\frac{2}{2}} + 3^{2}}$

Этап 2.1.4.2

Перепишем это выражение.

$c = \pm \sqrt{6^{1} + 3^{2}}$

Этап 2.1.5

Найдем экспоненту.

$c = \pm \sqrt{6 + 3^{2}}$

Этап 2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$c = \pm \sqrt{6 + 9}$

Этап 2.2.2

Добавим $6$ и $9$ .

$c = \pm \sqrt{15}$

Этап 3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$c = \sqrt{15}$

Этап 3.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$c = - \sqrt{15}$

Этап 3.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$c = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$c = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

Десятичная форма:

$c = 3.87298334 \dots, - 3.87298334 \dots$