Элемент. математика Примеры

Этап 1
Поскольку радикал находится в правой части уравнения, поменяем стороны, чтобы он оказался в левой части.
Этап 2
Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.
Этап 3
Упростим каждую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
С помощью запишем в виде .
Этап 3.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.1
Перемножим экспоненты в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.1.1
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 3.2.1.1.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.1.2.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.1.1.2.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.2.1.2
Упростим.
Этап 4
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 4.2
Разложим левую часть уравнения на множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1.1
Изменим порядок выражения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1.1.1
Перенесем .
Этап 4.2.1.1.2
Изменим порядок и .
Этап 4.2.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.1.4
Перепишем в виде .
Этап 4.2.1.5
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.1.6
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.2
Разложим на множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.2.1
Разложим на множители, используя метод группировки.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.2.1.1
Рассмотрим форму . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно , а сумма — . В данном случае произведение чисел равно , а сумма — .
Этап 4.2.2.1.2
Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.
Этап 4.2.2.2
Избавимся от ненужных скобок.
Этап 4.3
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен , все выражение равно .
Этап 4.4
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.1
Приравняем к .
Этап 4.4.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 4.5
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.5.1
Приравняем к .
Этап 4.5.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 4.6
Окончательным решением являются все значения, при которых верно.
Этап 5
Исключим решения, которые не делают истинным.