Элемент. математика Примеры

$| - 4 d + 6 | = 12$

Этап 1

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$- 4 d + 6 = \pm 12$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$- 4 d + 6 = 12$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $d$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$- 4 d = 12 - 6$

Этап 2.2.2

Вычтем $6$ из $12$ .

$- 4 d = 6$

Этап 2.3

Разделим каждый член $- 4 d = 6$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $- 4 d = 6$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 d}{- 4} = \frac{6}{- 4}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 d}{- 4} = \frac{6}{- 4}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $d$ на $1$ .

$d = \frac{6}{- 4}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Сократим общий множитель $6$ и $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$d = \frac{2 (3)}{- 4}$

Этап 2.3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$d = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 2}$

Этап 2.3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$d = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 2}$

Этап 2.3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$d = \frac{3}{- 2}$

Этап 2.3.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$d = - \frac{3}{2}$

Этап 2.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$- 4 d + 6 = - 12$

Этап 2.5

Перенесем все члены без $d$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$- 4 d = - 12 - 6$

Этап 2.5.2

Вычтем $6$ из $- 12$ .

$- 4 d = - 18$

Этап 2.6

Разделим каждый член $- 4 d = - 18$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Разделим каждый член $- 4 d = - 18$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 d}{- 4} = \frac{- 18}{- 4}$

Этап 2.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 d}{- 4} = \frac{- 18}{- 4}$

Этап 2.6.2.1.2

Разделим $d$ на $1$ .

$d = \frac{- 18}{- 4}$

Этап 2.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.1

Сократим общий множитель $- 18$ и $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.1.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 18$ .

$d = \frac{- 2 (9)}{- 4}$

Этап 2.6.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.1.2.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 4$ .

$d = \frac{- 2 \cdot 9}{- 2 \cdot 2}$

Этап 2.6.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$d = \frac{- 2 \cdot 9}{- 2 \cdot 2}$

Этап 2.6.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$d = \frac{9}{2}$

Этап 2.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$d = - \frac{3}{2}, \frac{9}{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$d = - \frac{3}{2}, \frac{9}{2}$

Десятичная форма:

$d = - 1.5, 4.5$

Форма смешанных чисел:

$d = - 1 \frac{1}{2}, 4 \frac{1}{2}$