Элемент. математика Примеры

${(d - 3)}^{\frac{2}{5}} = 30$

Этап 1

Возведем обе части уравнения в степень $\frac{5}{2}$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${({(d - 3)}^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}} = \pm 30^{\frac{5}{2}}$

Этап 2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим ${({(d - 3)}^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(d - 3)}^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(d - 3)}^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}} = \pm 30^{\frac{5}{2}}$

Этап 2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(d - 3)}^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}} = \pm 30^{\frac{5}{2}}$

Этап 2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(d - 3)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 30^{\frac{5}{2}}$

Этап 2.1.1.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Сократим общий множитель.

${(d - 3)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 30^{\frac{5}{2}}$

Этап 2.1.1.3.2

Перепишем это выражение.

${(d - 3)}^{1} = \pm 30^{\frac{5}{2}}$

Этап 2.1.2

Упростим.

$d - 3 = \pm 30^{\frac{5}{2}}$

Этап 3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$d - 3 = 30^{\frac{5}{2}}$

Этап 3.2

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$d = 30^{\frac{5}{2}} + 3$

Этап 3.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$d - 3 = - 30^{\frac{5}{2}}$

Этап 3.4

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$d = - 30^{\frac{5}{2}} + 3$

Этап 3.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$d = 30^{\frac{5}{2}} + 3, - 30^{\frac{5}{2}} + 3$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$d = 30^{\frac{5}{2}} + 3, - 30^{\frac{5}{2}} + 3$

Десятичная форма:

$d = 4932.50301754 \dots, - 4926.50301754 \dots$