Элемент. математика Примеры

$- \frac{4}{3} d - 1 = \frac{1}{5} d - \frac{5}{3}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $d$ и $\frac{4}{3}$ .

$- \frac{d \cdot 4}{3} - 1 = \frac{1}{5} d - \frac{5}{3}$

Этап 1.2

Перенесем $4$ влево от $d$ .

$- \frac{4 d}{3} - 1 = \frac{1}{5} d - \frac{5}{3}$

Этап 2

Объединим $\frac{1}{5}$ и $d$ .

$- \frac{4 d}{3} - 1 = \frac{d}{5} - \frac{5}{3}$

Этап 3

Перенесем все члены с $d$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{d}{5}$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{4 d}{3} - 1 - \frac{d}{5} = - \frac{5}{3}$

Этап 3.2

Чтобы записать $- \frac{4 d}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{4 d}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{d}{5} - 1 = - \frac{5}{3}$

Этап 3.3

Чтобы записать $- \frac{d}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 d}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{d}{5} \cdot \frac{3}{3} - 1 = - \frac{5}{3}$

Этап 3.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $\frac{4 d}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{4 d \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{d}{5} \cdot \frac{3}{3} - 1 = - \frac{5}{3}$

Этап 3.4.2

Умножим $3$ на $5$ .

$- \frac{4 d \cdot 5}{15} - \frac{d}{5} \cdot \frac{3}{3} - 1 = - \frac{5}{3}$

Этап 3.4.3

Умножим $\frac{d}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 d \cdot 5}{15} - \frac{d \cdot 3}{5 \cdot 3} - 1 = - \frac{5}{3}$

Этап 3.4.4

Умножим $5$ на $3$ .

$- \frac{4 d \cdot 5}{15} - \frac{d \cdot 3}{15} - 1 = - \frac{5}{3}$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 4 d \cdot 5 - d \cdot 3}{15} - 1 = - \frac{5}{3}$

Этап 3.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1.1

Вынесем множитель $d$ из $- 4 d \cdot 5 - d \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1.1.1

Вынесем множитель $d$ из $- 4 d \cdot 5$ .

$\frac{d (- 4 \cdot 5) - d \cdot 3}{15} - 1 = - \frac{5}{3}$

Этап 3.6.1.1.2

Вынесем множитель $d$ из $- d \cdot 3$ .

$\frac{d (- 4 \cdot 5) + d (- 1 \cdot 3)}{15} - 1 = - \frac{5}{3}$

Этап 3.6.1.1.3

Вынесем множитель $d$ из $d (- 4 \cdot 5) + d (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{d (- 4 \cdot 5 - 1 \cdot 3)}{15} - 1 = - \frac{5}{3}$

Этап 3.6.1.2

Умножим $- 4$ на $5$ .

$\frac{d (- 20 - 1 \cdot 3)}{15} - 1 = - \frac{5}{3}$

Этап 3.6.1.3

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{d (- 20 - 3)}{15} - 1 = - \frac{5}{3}$

Этап 3.6.1.4

Вычтем $3$ из $- 20$ .

$\frac{d \cdot - 23}{15} - 1 = - \frac{5}{3}$

Этап 3.6.2

Перенесем $- 23$ влево от $d$ .

$\frac{- 23 \cdot d}{15} - 1 = - \frac{5}{3}$

Этап 3.6.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{23 d}{15} - 1 = - \frac{5}{3}$

Этап 4

Перенесем все члены без $d$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{23 d}{15} = - \frac{5}{3} + 1$

Этап 4.2

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$- \frac{23 d}{15} = - \frac{5}{3} + \frac{3}{3}$

Этап 4.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{23 d}{15} = \frac{- 5 + 3}{3}$

Этап 4.4

Добавим $- 5$ и $3$ .

$- \frac{23 d}{15} = \frac{- 2}{3}$

Этап 4.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{23 d}{15} = - \frac{2}{3}$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $- \frac{15}{23}$ .

$- \frac{15}{23} (- \frac{23 d}{15}) = - \frac{15}{23} (- \frac{2}{3})$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $- \frac{15}{23} (- \frac{23 d}{15})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{15}{23}$ в числитель.

$\frac{- 15}{23} (- \frac{23 d}{15}) = - \frac{15}{23} (- \frac{2}{3})$

Этап 6.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{23 d}{15}$ в числитель.

$\frac{- 15}{23} \cdot \frac{- 23 d}{15} = - \frac{15}{23} (- \frac{2}{3})$

Этап 6.1.1.1.3

Вынесем множитель $15$ из $- 15$ .

$\frac{15 (- 1)}{23} \cdot \frac{- 23 d}{15} = - \frac{15}{23} (- \frac{2}{3})$

Этап 6.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{15 \cdot - 1}{23} \cdot \frac{- 23 d}{15} = - \frac{15}{23} (- \frac{2}{3})$

Этап 6.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{23} (- 23 d) = - \frac{15}{23} (- \frac{2}{3})$

Этап 6.1.1.2

Сократим общий множитель $23$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Вынесем множитель $23$ из $- 23 d$ .

$\frac{- 1}{23} (23 (- d)) = - \frac{15}{23} (- \frac{2}{3})$

Этап 6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{23} (23 (- d)) = - \frac{15}{23} (- \frac{2}{3})$

Этап 6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - d = - \frac{15}{23} (- \frac{2}{3})$

Этап 6.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 d = - \frac{15}{23} (- \frac{2}{3})$

Этап 6.1.1.3.2

Умножим $d$ на $1$ .

$d = - \frac{15}{23} (- \frac{2}{3})$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $- \frac{15}{23} (- \frac{2}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{15}{23}$ в числитель.

$d = \frac{- 15}{23} (- \frac{2}{3})$

Этап 6.2.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{3}$ в числитель.

$d = \frac{- 15}{23} \cdot \frac{- 2}{3}$

Этап 6.2.1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $- 15$ .

$d = \frac{3 (- 5)}{23} \cdot \frac{- 2}{3}$

Этап 6.2.1.1.4

Сократим общий множитель.

$d = \frac{3 \cdot - 5}{23} \cdot \frac{- 2}{3}$

Этап 6.2.1.1.5

Перепишем это выражение.

$d = \frac{- 5}{23} \cdot - 2$

Этап 6.2.1.2

Объединим $\frac{- 5}{23}$ и $- 2$ .

$d = \frac{- 5 \cdot - 2}{23}$

Этап 6.2.1.3

Умножим $- 5$ на $- 2$ .

$d = \frac{10}{23}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$d = \frac{10}{23}$

Десятичная форма:

$d = 0.43478260 \dots$