Элемент. математика Примеры

$\frac{11}{14} = \sqrt{d}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\sqrt{d} = \frac{11}{14}$ .

$\sqrt{d} = \frac{11}{14}$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{d}}^{2} = {(\frac{11}{14})}^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{d}$ в виде $d^{\frac{1}{2}}$ .

${(d^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{11}{14})}^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${(d^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${(d^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$d^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{11}{14})}^{2}$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$d^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{11}{14})}^{2}$

Этап 3.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$d^{1} = {(\frac{11}{14})}^{2}$

Этап 3.2.1.2

Упростим.

$d = {(\frac{11}{14})}^{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим ${(\frac{11}{14})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Применим правило умножения к $\frac{11}{14}$ .

$d = \frac{11^{2}}{14^{2}}$

Этап 3.3.1.2

Возведем $11$ в степень $2$ .

$d = \frac{121}{14^{2}}$

Этап 3.3.1.3

Возведем $14$ в степень $2$ .

$d = \frac{121}{196}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$d = \frac{121}{196}$

Десятичная форма:

$d = 0.61734693 \dots$