Элемент. математика Примеры

$\frac{- 10 d + e}{2} = \frac{- d - f}{3}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$(- 10 d + e) \cdot 3 = 2 (- d - f)$

Этап 2

Решим уравнение относительно $d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $(- 10 d + e) \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + (- 10 d + e) \cdot 3 = 2 (- d - f)$

Этап 2.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$(- 10 d + e) \cdot 3 = 2 (- d - f)$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- 10 d \cdot 3 + e \cdot 3 = 2 (- d - f)$

Этап 2.1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Умножим $3$ на $- 10$ .

$- 30 d + e \cdot 3 = 2 (- d - f)$

Этап 2.1.4.2

Перенесем $3$ влево от $e$ .

$- 30 d + 3 e = 2 (- d - f)$

Этап 2.2

Упростим $2 (- d - f)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 30 d + 3 e = 2 (- d) + 2 (- f)$

Этап 2.2.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$- 30 d + 3 e = - 2 d + 2 (- f)$

Этап 2.2.2.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$- 30 d + 3 e = - 2 d - 2 f$

Этап 2.3

Перенесем все члены с $d$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Добавим $2 d$ к обеим частям уравнения.

$- 30 d + 3 e + 2 d = - 2 f$

Этап 2.3.2

Добавим $- 30 d$ и $2 d$ .

$- 28 d + 3 e = - 2 f$

Этап 2.4

Вычтем $3 e$ из обеих частей уравнения.

$- 28 d = - 2 f - 3 e$

Этап 2.5

Разделим каждый член $- 28 d = - 2 f - 3 e$ на $- 28$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Разделим каждый член $- 28 d = - 2 f - 3 e$ на $- 28$ .

$\frac{- 28 d}{- 28} = \frac{- 2 f}{- 28} + \frac{- 3 e}{- 28}$

Этап 2.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Сократим общий множитель $- 28$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 28 d}{- 28} = \frac{- 2 f}{- 28} + \frac{- 3 e}{- 28}$

Этап 2.5.2.1.2

Разделим $d$ на $1$ .

$d = \frac{- 2 f}{- 28} + \frac{- 3 e}{- 28}$

Этап 2.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.1.1

Сократим общий множитель $- 2$ и $- 28$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.1.1.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 2 f$ .

$d = \frac{- 2 (f)}{- 28} + \frac{- 3 e}{- 28}$

Этап 2.5.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 28$ .

$d = \frac{- 2 (f)}{- 2 (14)} + \frac{- 3 e}{- 28}$

Этап 2.5.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$d = \frac{- 2 f}{- 2 \cdot 14} + \frac{- 3 e}{- 28}$

Этап 2.5.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$d = \frac{f}{14} + \frac{- 3 e}{- 28}$

Этап 2.5.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$d = \frac{f}{14} + \frac{3 e}{28}$