Элемент. математика Примеры

$d^{4.62} = 1.39 a + 3$

Этап 1

Преобразуем десятичный показатель в дробный показатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Преобразуем десятичное число в дробь, помещая десятичное число над чертой, а под чертой — десять в некоторой степени. Поскольку справа от десятичной запятой $2$ цифр, поместим десятичное число над $10^{2}$ $(100)$ . Затем добавим целую часть числа слева от десятичной дроби.

$d^{4 \frac{62}{100}} = 1.39 a + 3$

Этап 1.2

Сократим дробную часть смешанного числа.

$d^{4 \frac{31}{50}} = 1.39 a + 3$

Этап 1.3

Преобразуем $4 \frac{31}{50}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$d^{4 + \frac{31}{50}} = 1.39 a + 3$

Этап 1.3.2

Добавим $4$ и $\frac{31}{50}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{50}{50}$ .

$d^{4 \cdot \frac{50}{50} + \frac{31}{50}} = 1.39 a + 3$

Этап 1.3.2.2

Объединим $4$ и $\frac{50}{50}$ .

$d^{\frac{4 \cdot 50}{50} + \frac{31}{50}} = 1.39 a + 3$

Этап 1.3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$d^{\frac{4 \cdot 50 + 31}{50}} = 1.39 a + 3$

Этап 1.3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.4.1

Умножим $4$ на $50$ .

$d^{\frac{200 + 31}{50}} = 1.39 a + 3$

Этап 1.3.2.4.2

Добавим $200$ и $31$ .

$d^{\frac{231}{50}} = 1.39 a + 3$

Этап 2

Возведем обе части уравнения в степень $\frac{1}{4.62}$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${(d^{\frac{231}{50}})}^{\frac{1}{4.62}} = {(1.39 a + 3)}^{\frac{1}{4.62}}$

Этап 3

Упростим показатель степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим ${(d^{\frac{231}{50}})}^{\frac{1}{4.62}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Перемножим экспоненты в ${(d^{\frac{231}{50}})}^{\frac{1}{4.62}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$d^{\frac{231}{50} \cdot \frac{1}{4.62}} = {(1.39 a + 3)}^{\frac{1}{4.62}}$

Этап 3.1.1.1.2

Сократим общий множитель $4.62$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.2.1

Вынесем множитель $4.62$ из $231$ .

$d^{\frac{4.62 (50)}{50} \cdot \frac{1}{4.62}} = {(1.39 a + 3)}^{\frac{1}{4.62}}$

Этап 3.1.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$d^{\frac{4.62 \cdot 50}{50} \cdot \frac{1}{4.62}} = {(1.39 a + 3)}^{\frac{1}{4.62}}$

Этап 3.1.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$d^{\frac{50}{50}} = {(1.39 a + 3)}^{\frac{1}{4.62}}$

Этап 3.1.1.1.3

Разделим $50$ на $50$ .

$d^{1} = {(1.39 a + 3)}^{\frac{1}{4.62}}$

Этап 3.1.1.2

Упростим.

$d = {(1.39 a + 3)}^{\frac{1}{4.62}}$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим $1$ на $4.62$ .

$d = {(1.39 a + 3)}^{0.\overline{216450}}$